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七年级下册实数知识点及例题

发布时间:2013-09-24 09:30:09  

实数习题集

【知识要点】

1.实数分类:

实数无理数 有理数

整数(包括正整数,零,负整数) 分数(包括正分数,负整数) 正无理数 负无理数

2.相反数:a,b互为相反数 a?b?0 (a?0) a

?a 3. a?

(a?0) (a

?0)

4.倒数:a,b互为倒数 ab?1;0没有倒数.

25.平方根,立方根:若x?a,则数x叫做数a的平方根,记作x?±a. 若x3?a,则数x叫做数a的立方根,记作x?3

【课前热身】

1、36的平方根是 ;的算术平方根是 ;

2、8的立方根是 ;?27=

3、?7的相反数是;绝对值等于3的数是a 6.数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.

4

、 ,2的立方根的倒数的立方是 。

5

、2的绝对值是

11的绝对值是 。 6、9的平方根的绝对值的相反数是 。

7

?

8

?? 。

【典型例题】

例1、把下列各数分别填入相应的集合里:

?22??2?,0,,?125,0.1010010001?,,0.3,? 72

有理数集合:{ };

无理数集合:{ };

负实数集合:{ };

例2、比较数的大小

(1)

例3、化简:

(1)?

2与32 (2)6?5与?6 2?2?3??2

(2

?

例4.已知a,b是实数,且有a?3?1?(b?

例5 若|2x+1|与

总结:若几个非负数的和为零,则每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中经常被使用. 例6.已知a,b为有理数,且(3?23)?a?b,求a?b的平方根

例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简:x?y?y?z?x?z?

【课堂练习】

1.无限小数包括无限循环小数和 ,其中 是有理数, 是无理数.

2.如果x?10,则x是一个x的整数部分是3.64的平方根是 ,立方根是 .

4.1?5的相反数是 ,绝对值是 .

5.若x?222)2?0,求a,b的值. 1y?4x互为相反数,则-xy的平方根的值是多少? 8x?zx?z。 6则x? .

6.当x_______时,2x?3有意义;

7.当x_______时,1

?x

2有意义; 8.若一个正数的平方根是2a?1和?a?2,则a?____,这个正数是 ; 9.当0?x?1时,化简x?x?1?__________;

10.a,b的位置如图所示,则下列各式中有意义的是( ).

A、a?b B、a?b C、ab o b a D、b?a

11.全体小数所在的集合是( ).

A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合

12.等式x?1?x?1?

A、x?1B、x??1

13.若(3x?2)?1?

A、3x2?1成立的条件是( ). C、?1?x?1 D、x??1或?1 1 261,则x等于( ). 641B、 4C、?1 4D、?9 4

14.计算:

(1

)2??

(3

15.若x?4?

16.设a、b

是有理数,且满足a??1

17

.若m?1?

?1 (2)

?3?4 ?2??4??(4)32?2?111? 428x?y?5?0,求xy的值. ?,求a的值 2b?0,求m2000?n4的值。

实数习题集作业

21.若式子?(4?a)是一个实数,则满足这个条件的a有( ).

A、0个 B、1个 C、4个

2D、无数个 2.已知?ABC的三边长为a,b,c,且a和b满足a?1?b?4b?4?0,则c的取值范围为333.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a?b?cd?4. 若y=2?x?

5.已知x?5?

6.计算 x?2?1,则xy的值为多少 y?6?(z?8)2?0,求3x?y?z?1的值.

(1)(?)(8?) (2)(5?)?(1?)(?8)

222222(3)(?4)?3??6??5 (4)(?22)2(5?2)

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