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七年级下册不等式与不等式组复习资料

发布时间:2013-09-24 09:30:09  

不等式与不等式组复习资料

题型(一):不等式基本性质运用

1.由x<y,得ax≥ay的条件是( ).

A.a≥0 B. a≤0 C. a>0 D. a<0

2. 不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2,则a的取值范围是( )

A.a<0 B. a<111 C. a<- D. a>- 222

3. 若a>b,则下列不等式中,不成立的是( )

A.a-3>b-3 B. -3a>-3b C. ab? D. -a<-b 33

4. 下列各不等式中,错误的是( ).

A.若a+b>b+c,则a>c B. 若a>b,则a-c>b-c C. 若ab>bc,则a>c D. 若a>b,则2c+a>2c+b 6.若a<b<0,则下列答案中,正确的是( )

A、a<bB B、a>b C、a<b D、3a>2b

5. 按要求填空:

(1)∵2a>3a,∴a是_____数;

(2)∵22aa?,∴a是_____数; 32

(3)∵ax<a且x>1,∴a是_____数.

6.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是

注:解这类题型的不等式,关键看不等号的方向是否发生变化,若发生变化,则说明未知数的系数是负数(<0),若未发生变化,则说明未知数的系数是正数(>0)

题型(二):整数解相关

1.若不等式3x?a?0有6个正整数解,求a的取值范围。

2. 若不等式3x?a?0有6个正整数解,求a的取值范围。

3. 不等式x?73x?2?1?的负整数解有__________个. 22

4. 不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是________.

5. 不等式17-3x>2的正整数解的个数有__________个.

6. (1)5?x?3的解集为______,其中正整数的解为____________.

(2)x?1??3的解集为______,其中负整数的解为____________.

7. 当x_____时,x-4的值大于1x+4的值. 2

8. 关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,则k的取值范围是_______.

yy?2的值不大于?3的值? 23

110. 如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取值范围,并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数. 29. 当y为何值时,

11. 不等式组??3x?10?0,的整数解的个数是( ).

?x?4?8?2x

A.9 B. 8 C. 7 D. 61.

12. 不等式组???2x?0,的正整数解是( ).

?3?x?0

A.0,1 B. 2,3 C. 1,3 D. 1,2

2?x??,?13. 不等式组?的最小整数解为( ). 3??x?4?8?2x

A.-1 B. 0 C. 1 D. 4

?2(x?6)?3?x,?14. 求不等式组?2x?15x?1的整数解. ??1?2?3

题型(三):绝对值非负性

1.若2x??2x?1,求x的取值范围。

2.若2x??1?2x,求x的取值范围。

3.若2x??2x?1,求x的取值范围。

4.若x?x?0,求x的取值范围( )

A.x≤0 B. x<0 C. x>0 D. x≥0

5.若?a??a则有( )

(A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥-1 (D) -1≤a≤0

题型(四):解集的表示

1.下列各项表示的是不等式的解集,其中错误的是( ).

A x ? 2B x>1C x ≠ 0D x ≠ 1

2.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上,则a的值为( ).

A.1 B. 2 C. -1 D.-2

3.写出下列数轴上表示的解集:

1)(3

(2

4、已知,关于x的不等式2x?a??3的解集如图所示,则a的值等于( )

A、 0 B 、1 C、-1 D、2

5.已知点M(-35-P,3+P)是第三象限的点,则P的取值范围是 。 9题图6.若点M?2m?1,3?m?关于y轴的对称点M′在第二象限,则m的取值范围是____。

题型(五):待定字母的确定

1.若不等式组??x?8?4x?1,的解集是x>3,则m的取值范围是( ). x?m?

A.m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m<3

2. 若|2x-1|=2x-1, |3x-5|=5-3x, 则x的取值范围是______________.

3.已知方程组??2x?y?5m?6,的解x,y都是正数,求m的取值范围.

?x?2y??17

?2x?ky?4,4.已知方程组?有正整数解,求k的取值范围. x?2y?0?

5.关于x,y的方程组??x?y?m?1的解满足x>y,求m的最小整数值

?x?y?3m?1

6.关于x的方程5x?12?4a的解都是负数,则a的取值范围( )

A、a>3 B、a<?3 C、a<3 D、a>-3

7.不等式组??a?1?x?a?2的解集是3?x?a?2,则a的取值范围是( )

?3?x?5

A、a?1 B、a?3 C、a?1或a?3 D、1?a?3

8.若不等式组?1?x?2有解,则k的取值范围是( ) ?x?k?

A、k?2 B、k?2 C、k?1 D、1?k?2

?x?2

9.已知关于x的不等式组??x??1无解,则a的取值范围是( )

?x?a?

A、a??1 B、a?2 C、?1?a?2 D、a??1或a?2

10.不等式?x>a?10的解集为x<3,则a

11.如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值是

2x?a?1的解集是-1<x<1,则(a?1)(b?1)的值为 12.若不等式组???x?2b?3

x?a13.若不等式组?的解集为x>3,则a的取值范围是 ??x?3

?x?a?114.若不等式组?无解,则a的取值范围是 x?2a?1?

15.当a 时,(a?2)x?2的解为x??

16.当a?0时,不等式组?1 2?x?2a的解集是_____________ x?4a?

3x?5x?1??3?

17.已知,x满足?x?1 化简 x?2?x?5。 ??1?4?

18.若不等式5(x?2)?8?6(x?1)?7的最小整数解是方程2x?ax?3的解,求4a?14的值。 a

题型(六):应用相关

1.四川5·12大地震中,一批灾民要住进“过渡安置”房,如果每个房间住3人,则多8人,如果每个房间住5人,则有一个房间不足5人,问这次为灾民安置的有多少个房间?这批灾民有多少人?

2.某班上数学课的时候,准备分组讨论.如果每组7人,则余下3人,如果每组8人,则又不足5人.问全班有多少人?要分成几组?

3.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有—个小朋友分不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.

题型(七):方案设计

1.某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品50件,已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元;生产一件B产品需甲种原料3kg,乙种原料 5kg,可获利350元.

(1) 问工厂有哪几种生产方案?(2) 选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少?

2.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161 800元.

(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)

(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)

3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

4.某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。

(1)该公司有哪几种进货方案?

(2)该公司采用哪种进货方案可获最大利润?最大利润是多少?请直接写出获得最大利润的进货方案。

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