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重庆南开中学初2014级九年级(上)期末考试

发布时间:2014-02-08 15:01:03  

重庆南开中学初2014级九年级(上)期末考试

数 学 试 题

一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑。

1.3的相反数是(▲)。

A.-3 B.3 C.11 D.? 33

2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(▲)。

3.计算ab的结果是(▲).

A.ab B.ab C.ab D.ab

4.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,∠C= 80°,则∠D的度数为(▲)。

A.50° B.55° C.70° D.80°

5.计算4sin60°的结果是(▲)。

A.2 B.22 C.3 D.23

6.已知关于x的方程2x – m - 5 =0的解是x =﹣2,则m的值为(▲)。

A.9 B.﹣9 C.1 D.﹣1

7.已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是30岁,这三个团游 客年龄的方差分别是S甲=1.4,S乙=18.8.S丙=25,导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队,若要在这三个团中选择一个,则她应选(▲)。

A.甲 B.乙 C.丙 D.哪一个都可以

8.已知相交两圆的半径分别为3和7,则它们的圆心距珂能是(▲)。

A.3 B.4 C.6 D.10

9.如图,在口ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC =2:3,连接AE、

BE、BD,且AE、BD交于点F,则S?DEF:S?EBF=(▲)。

A.4:9 B.2:5 C.4:5 D.2:3

10.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,……则第8个图形中花盆的个数为(▲)。

222??326625232

A.56 B.64 C.72 D.90

11.如图,有一个球体正好与一个足够大的平面相切。现在固定球体不动,让平面

匀速上升,则下面能反映球体被平面所截得的圆(阴影部分)的面积S与移动时间t之

间关系的大致图象是(▲)。

12.如图,抛物线y=ax2+ bx+c的对称轴为直线x=﹣1,与x轴交于A、B两

点,交y轴于点C,且OB = OC.则下列结论不正确的是(▲)。

A. a>1 B. c<a C. ac+1=b D. 1<b<2

二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答卷

中对应的横线上。

13.重庆长江客运索道起于渝中区长安寺,横跨长江至南岸上新街,全长1166米,有万里长江第一 条空中走廊之称。2014年1月1日,完成改造的长江索道重新开放,当日载客置达17850人次,创出了1987年10月建成以来的历史新高。将数据17850用科学计数法表示为__▲ 。

14.分式方程12的解为__▲ 。 ?x?1x?1

15.在一次九年级学生视力检查中,随机检查了8个人的右眼视力,结果如下:4.0,4.2, 4.5,4.0,

4.4,4.5,4.0,4.8,则这组数据的中位数是__。

16.临近新春,北关工艺厂新推出一种扇形纸扇,其展开图如图胼示,已知

外侧竹条AB、AC的夹角为120°,且AB = AC = 30cm,AD = AE = 10cm,

则阴影部分的面积是__▲ cm2。

17.如图,为某立方体骰子的表面展开图。掷此骰子一次,记朝上一面的数为x,

朝下一面的数为y.记作点(x,y)。若小华前两次掷得的两个点所确定的直线过点

P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为__

18.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OA在x轴的正半轴上,

OA=AB,边OB的中点C在双曲线y?

的对应点A′,正好落在双曲线y?k上,将△OAB沿OB翻折后,点A xk上。若△OAB的面积为6,则k = __ x

三、解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题.必须给出丛要的演

算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。

19.计算:?

12014?1??27?3tan30??|2?6|???? ?3??2

20.如图,在边长为l的小正方形组成的网格中,四边形ABCD

的四个顶点分别在网格的格点上。

(1)将四边形ABCD向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1,请

在网格中画出四边形A1B1C1D1;

(2)连结AD1、AC1,将△AC1D1绕点C1顺时针旋转90°得到

△A2C1D2,请在网格中画出△A2C1D2。

四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤,请将解答书写在答卷中对应的位置上。

x3?x2?2x?2????x?1?,其中x是方程x2 + 2x – 2 = 0的根。 21.先化简,再求值:x?1?x?1?

22.随着中招体育考试的临近,为更好地了解同学们的锻炼情况,体育老师在初三某班抽取了部分同 学进行了一次模拟考试,并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类,分别用A、B、C、 D表示,以下是根据考试结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

体育模拟考试结果条形统计图 体育模拟考试结果扇形统计图

(l)一共有名同学参加了此次模拟考试,其中男生名;

(2)请将上面的条形统计图补充完整:

(3)为了共同进步,体育老师想从A类和D粪同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”,请用列 表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率.

23.“不览夜景,未到重庆。”乘游船夜游两江,犹如在星河中畅游,是一个近距离认识重庆的最佳 窗口。“两江号”游轮经过核算,每位游客的接待成本为30元。根据市场调查,同一时间段里,票价为40元时,每晚将售出船票600张,而票价每涨1元,就会少售出10张船票。

(1)若该游轮怒每晚获得10000元利润的同时,适当控制游客人数,保持应有的服务水准,则票价应定为多少元?

(2)春节期间,工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元,同时该游轮为提高市场占有率,决定每晚售出船票数量不少于540张,则票价应定为多少元,才能使每晚获得的利润最多?

24.如图,口ABCD中,E在AD边上,AE = DC,F为口ABCD

外一点,连接AF、BF,连接EF交AB于G,且∠EFB = ∠C = 60°.

(1)若AB = 6,BC =8,求口ABCD的面积;

(2)求证:EF= AF+ BF.

五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都丛须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。

25.如图,已知抛物线的对称轴是直线x=4,顶点A的纵坐标为2,点B(8,0)在此抛物线上。

(1)求此抛物线的解析式:

(2)若此抛物线的对称轴与x轴交于点C,点D(m,n)为抛物线上一动点,过点D作直线y=4的 垂线,垂足为E。①用含n的代数式表示CD2,并猜想CD2与DE2之间的数量关系,请给出证明;②在此抛物线上是否存在点D,使∠EDC =120°?如果存在,请求出D点坐标:如果不存在,请说明理由。

26.如图1.在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC =9cm,BC =12cm。在Rt△DEF中,∠DFE= 90°, EF = 6cm,DF = 8cm。点C、B、E、F在同一直线上,且B、F两点重合。现固定△ABC不动,

将△DEF沿直线BC以1cm/s的速庋向点C运动。当点F到达点C时,△DEF停止运动。设运动的时间是t(s).其中t>0。

(l)当时,点D落在线段AB上;

(2)设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S.请直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围;

(3)如图2,当点F开始运动时,点P同时从点F出发,在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E 运动,设DE、DF两边分别与AB边交于M、N两点。①求t为何值时,△PMN为等腰三角形?② 如图3,当点P在边DF上运动时,求线段CP的中点Q所经过的路径长度。

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