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因式分解2

发布时间:2014-02-08 16:59:42  

1,知识回顾:

(1)什么叫因式分解?怎样进行提公因式因式分解?
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫 做因式分解. 2、练一练 ① 8m2n-2mn ③ 6a2-9ab+3a ② 12xyz-9x2y2 ④ -2x2-12xy2+8xy3

⑤ 已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.

3,情景创设: 在括号里填上适当的式子,使等号成立: (1) (x+5)(x-5)=( X2-25 ) (2) (a+b)(a-b)=( a2-b2 ) (3) x2-25=(x+5 )( X-5 ) (4) a2-b2=(a+b )( a-b ) 问题一:第(1)、(2)两式从左到右是什么变形? 问题二:第(3)、(4)两式从左到右是什么变形?

情境中的第(1)、(2)两式是我们前面学习过的 平方差公式,把这个公式反过来就得到:
2 2 a -b =(a+b)(a-b)

可以看出,我们将多项式a2-b2写成(a+b)(a-b) 的形式,这种分解因式的方法称为公式法. 问题三:说说a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特点? ①等式的左边是多项式,有2项,为两个数的 平方差. ②等式的右边是两个数的和与两个数的差 的积.

4,试一试: 将多项式a2-16 例1 因式分解 (1)36-25x2 (2)16a2-9b2
36-25x2=( )--( )
,

64-b2进行因式分解

(3)9(a+b)2-4(a-b)2

解:(1)36-25x2 =62-(5x)2 =(6+5x)(6-5x) (2)16a2-9b2 =(4a)2-(3b)2 =(4a+3b)(4a-3b) (3)9(a+b)2-4(a-b)2 =[3(a+b)]2-[2(a-b)]2 =[3(a+b)+2(a-b)] [3(a+b)-2(a-b)] =(5a+b)(a+5b)

练一练:
1,把下列各式分解因式.

(1)36-x2

(2)a2-9b2 (3)x2-16y2

(4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2-(y-b)2 (7)9a4-(b-c)2 (8)(x+y+z)2-(x+y-z)2

(9)4(a+2)2-9(a-1)2 (10)a4-81b4

例2,如图,求圆环形绿地的面积.

大圆的半径35米,小圆的半径15
米.(结果用π表示)

5,知识的灵活运用.

(1),已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值.
(2),已知4m+n=90,2m-3n=10,求 (m+2n)2-(3m-n)2的值. (3)利用因式分解简便计算. ①5352-4652 ②9×1.22-16×1.42

1.这节课我学到了什么? 2.我从同伴身上学到了什么?

我要 说…

布置作业
书84页练一练

书87习题1, 2, 3,4


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