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解读频数分布表和频数分布直方图

发布时间:2014-02-08 16:59:46  

解读频数分布表和频数分布直方图

频数分布表和频数分布直方图是两种常见的统计表现形式,在实际问题中应用非常广泛.为帮助同学们更好地任何认识这两种统计方式,现从以下几个方面加以分析,供参考.

一、正确理解频数的概念

频数是记录数据时某个对象出现的次数,它能反映每个对象出现的频繁程度.

二、作频数分布表和频数分布直方图的一般步骤

在整理和描述数据时,往往把数据按照范围进行分组.先用频数分布表整理数据,然后用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.画频数分布直方图的一般步骤如下:

1.计算出数据中最大值与最小值的差;

2.确定组距与组数,100个以内数据一般分为5~12组;

3.决定分点,常使分点比所统计数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减少一点;

4.列频数分布表,用唱票法对数据进行频数累计;

5.建立平面直角坐标系,用横轴表示数据范围,纵轴表示频数,画出频数分布直方图,这样画出的长方形的高就代表频数,各小组的频数之和等于数据总数.

如果取直方图中每一个长方形上边的中点,然后在横轴上直方图的左右两边取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距,将这些点用线段依次连接起来,就得到频数分布折线图.频数分布折线图可以更好地刻画数据的总体规律.

三、画频数分布直方图的注意事项

1.分组时,不能出现数据中同一数据在两个组的情况,为了避免出现这种情况,通常在分组时,每组两端的两个数据要比题中数据单位多一位,比如题中所给数据都是整数,分组时加或减0.5即可.

2.组距和组数的确定没有固定的标准,这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多,分的组也越多,当数据在100个以内时,根据数据的多少通

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常分成5~12组.

例 2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级特大地震,举国震惊.一方有难,八方支援,某学校开展了向灾区“希望小学”捐赠图书的活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例的扇形统计图如图1所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成图2所示的频数分布直方图.

根据以上信息解答下列问题:

(1)从图2中我们可以看出人均捐赠图书最多的是 .

(2)九年级约捐赠图书多少册?

(3)全校大约共捐赠图书多少册?

人数捐赠数/册

七年级

35%八年级 30%6

5

4.5

九年级

35%

图 1 七年级八年级 九年级

图 2年级

解析:(1)从统计图中可以看出,人均捐赠图书最多的是八年级.

(2)九年级的学生有1200×35%=420(人),估计九年级共捐赠图书420×5=2100(册).

(3)七年级的学生有1200×35%= 420(人),估计七年级共捐赠图书420×4.5=1890(册).

八年级的学生有1200×30%=360(人),估计八年级共捐赠图书360×6=2160(册).

全校大约共捐赠图书1890+2160+2100=6150(册).

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