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七上数学期末测试卷3

发布时间:2014-02-09 09:56:29  

苏州立达中学2013-2014年度第一学期期末考试试卷

初一数学

初一( )班 学号_______ 姓名_______ 考试号_______ 成绩_______

一、选择题:(每题2分,共20分)

1.-3的倒数( )

1B.- 3

2.下面的计算正确的是( ) A.-3

A.6a-5a=1

C.3 D.±3 B.a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b

3.某市2013年参加中考的考生人数约为85000人,将85000用科学记数法表示为( )

A.8.5×104 B.8.5×105 C.0.85×104 D.0.85×105

4.下列立体图形中,有五个面的是( )

A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱

5.如图,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判定AB// CD的.是( )

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° C.∠B=∠DCE

6.如图,是由8个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图是2×2的正方形.若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉),其三个视图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,OD⊥AB于O,OC⊥OE,图中与∠AOC互补的角有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图,AB//CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为( )

A.65°

B.55° C.45° D.35°

1

9.某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率为5%,则商店可打( )

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

10.将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形?,以此类推,根据以上操作,若第n次操作后得到2013个正方形,则n=( )

A.501 B.502 C.503 D.

504

二、填空题:(每题2分,共20分)

11.已知∠β的余角是48°34',则∠β=_______;

12.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为_______;

13.人们会把弯曲的河道改直,这样能够缩短航程,这样做根据的道理是_______;

14.已知线段AB=10 cm,BC=4 cm,A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别是AB、BC的中点,则MN=_______cm;

15.若(m-1)xm-6=0是关于x的一元一次方程,则m的值是_______;

16.如图,直线AB、CD相交于O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD的度数为_______;

2

17.下列说法正确的是______________.(填入正确的序号)

①单项式-3πx2y3的系数是-3;②多项式2a2bc-3ab+1的次数是3; ⑧23和32是同类项;④经过3个点可画3条直线;⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点;

18.若x2+2x+1的值是5,则3x2+6x-10的值是______________;

19.在数轴上表示a,0,1,b四个数的点如图所示,已知O为AB的中点, 化简a?b?a?a?1的结果为_______;

b

20.把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色和花的朵数情况如下表:

现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图),从左往右第二个立方体下底面有_______朵花.

三、解答题:(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,共60分)

21.(本题满分8分,每小题4分)计算:

(1)-2+6÷(-2)×1 2 (2)-14+(-2)2-2?5?6???11??? ?23?

22.(本题满分8分,每小题4分)解方程:

(1)6(x-5)=-24 ;

3 (2)2x?15x?1??1 36

23.(本题满分4分)先化简,再求值:

1??5a+3b+2(a-b)-(5a-3b),其中a?1??b???0. 2??2222222

24.(本题满分6分)如图,点P,Q分别是∠AOB的边OA,OB上的点.

(1)过点P画直线PD∥OB;(要求把经过的格点标出,只要一个)

(2)过点P画OB的垂线,垂足为H;过点Q画OA的垂线,

交OA于点C,连接PQ;(要求同(1)

(3)线段QC的长度是点Q到_______的距离,_______的

长度是点P到直线OB的距离,线段PQ、PH的大小关

系是_______(用“<”号连接).理由是_______;

25.(本题满分4分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图,拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;

(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积.

4

26.(本题满分6分)填写下列解题过程中的推理根据:

已知:如图,点F、E分别在AB、CD上,AE、DF分别与BC相交于H、G,

∠A=∠D,∠1+∠2=180°.说明:AB∥CD

解:∵ ∠1=∠CGD (______________)

∠1+∠2=180°

∴ ______________.

∴ AE//FD (_____________________)

∵ ______________(两直线平行,同位角相等)

又 ∠A=∠D

∴ ∠D=∠BFD

∴______________(__________________________________________)

27. (本题满分6分)我校达人文学社若干名师生准备集体外出采风,现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择.学校根据两种车型的座位数计算后得知:如果仅租用小客车若干辆,师生刚好坐满全部座位:如果仅租用大客车,不仅少用2辆车,而且师生坐完后还多30个座位.

(1)则这次准备外出采风的师生共多少人?

(2)现决定同时租用大、小客车共6辆,且恰好每个师生均有座位,那么要租用大客车几辆?

28.(本题满分8分)

如图,∠EOD=70°,射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线.

(1)若∠AOB=20°,求∠BOC的度数;

(2)若∠AOB=α°,求∠BOC的度数;

(3)若以OB为钟表上的时针,OC为分针,再过多少时间由B,O,C三点构成的三角形面积第一次达到最大值?(提示:当OB⊥OC时,△BOC的面积最大)

解(1)∵OB是∠DOA的平分线,∠AOB=20°

∴∠AOD=_______∠AOB=40°

∵∠EOD=70°,

∴∠AOE=∠_______+∠_______=110°

∵OC是∠EOA的角平分线

∴∠AOC=∠AOE=55°

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°

(2)请仿照上面的表述完成第(2)题.

5

29. (本题满分10分)

1AC,点C对应的数是200. 2

(1)若BC=300,则点A对应的数是_______;

(2)如图2,在(1)的条件下,动点Q、R分别从A、C两点同时出发相向运动,且Q、R的速度分别为5个单位长度每秒、2个单位长度每秒,则_______秒后Q、R会相遇;

(3)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);

(4)如图3,在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M

3为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,QC-AM的值是否发生变2

化?若不变,求其值;若不变,请说明理由.

如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=

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