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2014年初中模拟考试数学试卷5(含答案)

发布时间:2014-02-09 09:56:29  

2 014年初中模拟考试5

数学试题卷

(满分150分,考试用时120分钟)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,请选出各题中一个符合题意的

正确选项,不选、多选、错选,均不不给分)

1.-3的绝对值是( )

A.3 B. -3 C.

2.下列计算中,不正确的是 ( ) ...

A. ?2a?3a?a B. ??5xy??5xy?5xy

C.?2xy211 D.? 33?2?3??6x6y3 D. 3ab2???a???3a2b2

3 某户家庭今年1-5月的用电量分别是:72,66,52,58,68,这组数据的中位数是( )

A.52 B.58 C.66 D.68

4.抛物线y?(x?2)?3的对称轴是( )

A.直线x=-2 B.直线 x=2 C.直线x=-3 D.直线x=3

5.下列运算中,结果正确的是 ( )

A.4a?a?3a B.a10?a2?a5 C.a2?a3?a5 D.a3?a4?a12

6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画

的三视图中的俯视图应该是( )

A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆

7.一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,如图,它的母线长是2. 5米,底面半径为2米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是( )平方米(接缝不计)

A. 3? B.4? C.5? D.25? 42(第6题图)

(第7题图)

8.已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,?AOB?50?,则?ACB?( )

A.50? B.25? C.50?或130? D.25?或155?

2

9.将抛物线y??2x?1向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为( ) A.

31个单位 B.1个单位 C.个单位 D

22

(第10题图)

10.如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC于点O,把△ABC折叠,使AB

落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F, 连结DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形; ③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF; ⑤S四边形DFOE= S△AOF,上述结论中错误的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 11.直线y?2x经过点(-1,b),则b 12.一元二次方程x(2x?3)?0的解为

13.如图,平行四边形ABCD中,AE平分?BAD.若∠D=110?,

则∠DAE的度数为 . 14.已知双曲线y?

2k

,y?的部分图象如图所示,P是y轴正半轴上一点,过点P作xx

(第14题图)

AB∥x轴,分别交两个图象于点A,B.若PB?2PA,则k?

15.已知a≠0,S1?2a,S2? (用含a的代数式表示).

222

,S3?,…,S2012?,则S2012?

S2011S1S2

16.如图,在边长为3的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为 圆心,以OE为半径画弧EFP是

上的一个动点,连结OP,

A O

D F

K

C

(第16题图)

并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别

BG

交射线AB于点M,交直线BC于点G. 若?4,

BM

则BK﹦ .

三、解答题:(本题共8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12

分,第24题14分,共80分)

117.计算:()?2?tan45???3. 2

18.已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD 上的点,且CE=CF.求证:AE?AF.

19.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45o降为30o,已知

原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C 在同一水平地面上. (1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)

(2)若滑滑板的正前方能有3

米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方

有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。 (???2.449 )

20.某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因(分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类),随机抽查了部分九年级学生,绘制成如下的二份统计图.请根据图中信息,回答下列问题: (1) 该教育局共抽查了多少名学生?

(2) 2011年这个地区初中毕业生约为2. 8万人,按此调查,请估计2011年该地区初中毕 业生中每天锻炼超过1小时的学生人数.

锻炼未超过1小时原因的频数分布直方图 ...人数

1小时人数扇形统计图

超过1小时

A

B

?

未超过1小时

(第20题图)

21.已知:如图,中,,以AB为直径的⊙O交BC于

?ABABC?AC点作

DB

DF?AC于点F,交BA的延长线于点E.求证:

A

E

(1)BD=CD; (2)DE是⊙O的切线.

O

(第21题图)

22.为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设

备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购 买一台A型设备比购买一台B型设备 多2万元,购买2台A型设备比购买3 台B型设备少6万元. (1)求a,b的值;

(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110

万元,问每月最多能处理污水多少吨?

23.矩形纸片ABCD中,AD?12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕. (1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE

的长; (2)如图2,DP?(3)如图3,DP?

11

AD,CQ?BC,点D的对应点F在PQ上,求AE的长; 3311

AD,CQ?BC,点D的对应点F在PQ上. nn

①直接写出AE的长(用含n的代数式表示); ②当n越来越大时,AE的长越来越接近于 . D

C

DP

E

F

CQ

DP

F

CQ

PA

(第23题图1)

Q

B

A

(第23题图2)

BAB

(第23题图3)

24.如图,Rt?ABC在平面直角坐标系中,BC在x轴上,B(﹣1,0)、A(0,2),AC⊥AB.

(1)求线段OC的长.

(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线 .

段 .AC以5个单位每秒速度向点C运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设△CPQ的面 积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式, 并写出自变量取值范围.

(3)Q点沿射线AC按原速度运动,⊙G过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P

在⊙G上、如果有求t值,如果没有说明理由。

y

2012年浙江省初中模拟考试4

九年级 数学参考答案与评分标准

一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)

ACCBC CCDAB

二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)

311.-2 12.x1?0,x2?? 13.35? 2

14.?4 15.391 16., 44a

三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12

分,第24题14分,共80分)

117. ()?2?tan45???3 2

=4?1?3 (4分)

=2 (8分)

18.证明:(1)∵ABCD是菱形

∴AB=AD,BC=CD,∠B=∠D (3分)

又 CE=CF, ∴BC—CE=CD—CF, 即BE=DF (6

分)

∴△ABE≌△ADF, ∴AE=AF (8分)

19.(1)在Rt△ABC中, BE

CFDAAC?AB?sin45??,BC?AB?cos45?? (2分) Rt△ADC中

AD?ACAC,?CD?? (4分) ??sin30tan30?AD?AB≈2.07(m)

改善后的滑滑板会加长2.07m. (5分)

(2)这样改造能行.因为CD?BC≈2.59(m),而6?3?2.59 (8D

F20. (1)600人 (4分)

1(2)?28000?7000人 (4分) 4

21.(1) 连结AD,?AB是直径 ??ADB?90? (2分) BOAE

?AB?AC ?BD?CD (5分)

(2) 连结OD,?OB?OD ??B??ODB (6分)

?AB?AC ??B??C ??ODB??C ?OD∥AC (8分) ?DF?AC ?OD?DF ?DE是⊙O的切线 (10分) ?a?b?2?a?12

22.(1)根据题意,得?,解得? (3分)

?3b?2a?6?b?10

(2)设购买A型设备x台,则B型设备(10?x)台,能处理污水y吨 ?12x?10(10?x)?110 ?0?x?5 (5分)

?y?220x?180(10?x)?40x?1800,?y而x的增大而增大 (9分)

当x?5时,y?40?5?1800?2000(吨),所以最多能处理污水2000吨 (12分)

23.(1)?PQ是矩形ABCD中AD,BC的中点,

?AP?

11

AD?AF,?APF?90?, 22

DPA

E

C

??AFP?30?, ?PF?3?AP?63 ??FAD?60?,??DAE?

Q

1

?FAD?30?, 2

B

?AE?

AD

?83cm (4分)

cos30?

12

AD?4,?AP?AD?8 33

2

2

(2)?DP?

?FP??8?4

DP

EG

F

CQ

作FG?CD于点G,??AFE?90?, ??AFP??EFG, ??AFP∽?EFG

AB

?

PFGF

, ?GF?DP?4 ?

AFEF

1251230

,?AE?AD2?DE2? (8分) 55

12(n?1)112D(3)?DP?AD?,?AP?

nnn

PF

122n?1

?FP?AF2?PF2?

n

PFGFA

同理?AFP∽?EFG ? ?

AFEF

?DE?EF?

CQ

B

?DE?EF?

122n?1

?AE?

AD2?DE2?12

2n

2n?1

当n越来越大时,AE越来越接近于12. (12分)

24.(1)利用?AOB??COA即可求得OC=4. (2分)

(2)(ⅰ)当P在BC上,Q在线段AC上时,(0?t?

如图所示,则,

且CQ?,CP?5?4t,

由?CQD??CAO可得QD?2?t,所以s?

即s?2t2?

5)过点Q作QD?BC, 411CP?QD?(5?4t)(2?t) 22135t?5(0?t?) (5分) 24yy

(ⅱ)当P在BC延长线上,Q在线段AC上时(5,过点Q作QD?BC, ?t?2)4

如图所示,则,

且CQ?,CP?4t?5,

由?CQD??CAO可得QD?2?t,所以s?

即s??2t2?

(ⅲ)当t?11CP?QD?(4t?5)(2?t) 22135t?5(?t?2) (8分) 245或t?2时C、P、Q都在同一直线上。 (10分) 4

(3)若点P在圆G上,因为AC⊥AB,所以BQ是直径,所以?BPQ?Rt?,即PQ?BC,

则BP?PQ?BQ?BA?

AQ,得4t?2?t?2222222

?? 22

11,t2??(不合题意,舍去) 26

1所以当t=时,点P在圆G上. (14分) 2解得t1?(也可以在(2)的基础上分类讨论,利用相似求得)

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