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圆的试题

发布时间:2014-02-09 09:56:45  

(2010?北京)已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,

∠DOC=2∠ACD=90°.

(1)求证:直线AC是圆O的切线;

(2)如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.

(2013?北京)如图AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC交AB的延长

线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E.

(1)求证:∠EPD=∠EDO;

(2)若PC=6,tan∠PDA = ,求OE的长.

(2012)20.已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.

(1)求证:BE与⊙O相切;

(2)连接AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=2 3

,求BF的长.

(2011?北京)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1

2

∠CAB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;

(2)若AB=5,sin∠CBF= 5 5 ,求BC和BF的长

(2009?北京)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

(1)求证:AE与⊙O相切;

(2)当BC=4,cosC=1 3 时,求⊙O的半径.

20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于

点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.

(1) 求证:EF与⊙O相切;

(2) 若AE=6,sin∠CFD=3

5,求EB的长.

西城区2013年初三二模12

点B在x轴的正半轴上,∠OAB=90°.⊙P1是△OAB

的内切圆,且

P1的坐标为(3,1).

(1) OA的长为OB的长为;

(2) 点C在OA的延长线上,CD∥AB交x轴于点D.将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得

到⊙P2,将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3,按照同样的方法继续操作,依次得到⊙P4,……⊙Pn.若⊙P1,⊙P2,……⊙Pn均在△OCD的内部,且⊙Pn恰好与CD相切,则此时OD的长为 .(用含n的式子表示)

21.如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,

⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,

过点D作⊙O的切线交AC边于点E.

(1) 求证:DE⊥AC;

(2) 连结OC交DE于点F,若sin?ABC?

OF3,求的值. FC4

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