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第八章数学活动

发布时间:2014-02-09 10:57:16  

第八章 数学活动

课件说明
本课通过两个数学活动,加深对于二元一次方程组 的理解.
学习目标: 活动1:在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次 方程和二元一次方程组的解. 活动2:运用二元一次方程组,分析材料中隐含的信息. 学习重点: 从图形角度理解二元一次方程组的解;用二元一次方程 组刻画实际问题中的等量关系,并加以解决.

梳理旧知

什么是二元一次方程的解? 什么是二元一次方程组的解? 二元一次方程 有多少组解?

活动1:(1)
二元一次方程组的解是一组未知数的取 值,而在我们学习过的平面直角坐标系中,一 组有序数对表示一个点的坐标.你能把二元 一次方程 的一组解用一个点表示出来吗?

活动1:(1)
你能自己标出一些以二元一次方程的解 为坐标的点吗?标出来之后,你有什么发现? 请学生们按照座位,4~6人一组分成不同 小组.每组同学选取相同的5个x的值,计算相 应的y值,然后列表.将透明纸附在坐标纸上 并以相同的单位长度建立平面直角坐标系,并 在各自的坐标系上标出5个以方程x-y=0的解为 坐标的点.

活动1:(1)
过这些点中的任意两点作直线,你 有什么发现? 请每组中的同学选取不同的两个点 连线,并将同一组的透明纸摞在一起进 行比较,你有什么猜想?

活动1:(1)
以方程 的解为坐标的点的全体叫做方 程的图象;一般地,任何一个二元一次方程 的图象都是一条直线.以一个方程的解为坐 标的点都在一条直线上;这条直线上任意一 点的坐标都是这个方程的解.

活动1:(2)
请你在同一平面直角坐标系中画出 二元一次方程组

?2 x ? y ? 4, ? ? x ? y ? ?1.
中的两个二元一次方程的图象. 想一想,我们需要描至少几个点?

活动1:(2)
通过这两个二元一次方程的图象, 你能得出这个二元一次方程组的解吗?
对于二元一次方程组的解,你可 以从一个新的角度加以描述吗?

活动2:
2010年的统计资料显示,全世界每天平 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国吸 烟者约3.56亿人.占世界吸烟人数的四分之 一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人 数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他 国家约0.1%高 . 材料中有哪些数据? 这些数据之间有什么数量关系?

活动2:
2010年的统计资料显示,全世界每天平 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国 吸烟者约3.56亿人.占世界吸烟人数的四分 之一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的 人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其 他国家约0.1%高 . 若设我国每年死于与吸烟相关的疾病的 人数为x万人,世界每年死于与吸烟相关的 疾病的

人数为y万人,你能列出x和y满足的方 程吗?

活动2:
2010年的统计资料显示,全世界每天平 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国 吸烟者约3.56亿人.占世界吸烟人数的四分 之一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的 人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其 他国家约0.1%高.

? x ? y ? 13 000 ? 365, ? x y ? ? 0.1%. 8 ? 3.56 ?108 ? ( 3.56 ? 4 ? 3.56 ) ?10 ?

活动2:
2010年的统计资料显示,全世界每天平 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国 吸烟者约3.56亿人.占世界吸烟人数的四分 之一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的 人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其 他国家约0.1%高 . 请你独立解决这个问题.

活动2:
2010年的统计资料显示,全世界每天平 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国 吸烟者约3.56亿人.占世界吸烟人数的四分 之一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的 人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其 他国家约0.1%高 . 我国及世界其他国家一年中死于与吸烟 相关的疾病的人数分别是多少?

活动2:
2010年的统计资料显示,全世界每天平 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病,我国 吸烟者约3.56亿人.占世界吸烟人数的四分 之一.比较一年中死于与吸烟相关的疾病的 人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其 他国家约0.1%高 .

通过计算,你发现了什么?结合这段文 字,你有什么感受?

课堂小结
通过这节课,你有什么收获?

布置作业
请你从报刊、图书、网络等再搜集 一些资料,分析其中的数量关系,编制 问题,思考能不能用二元一次方程组解 决它们.


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