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八年级寒假专题复习一

发布时间:2014-02-09 10:57:18  

授课:方建青

八年级寒假专题复习一:全等三角形

一、选择题

1.如图1,给出下列四组条件:

①AB?DE,BC?EF,AC?DF;②AB?DE,?B??E,BC?EF;③?B??E,BC?EF,?C??F;④AB?DE,AC?DF,?B??E.

其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组2.已知图中的两个三角形全等,则∠?度数是()

A.72°B.60°C.58°D.50°3.如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()

A.PA?PBC.OA?OB

B.PO平分?APBD.AB垂直平分OP

O

4、如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长为()A、DCB、BCC、ABD、AE+EC

A

PB

5.如图,已知OA=OB,OC=OD,下列结论中:①∠A=∠B;②DE=CE;③连结OE,则OE平分∠O,正确的是()

A、①②B、②③C、①③D、①②③

6.如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD,若△ABC不动,将△BDE绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为()A.AE=CDB.AE>CDC.AE<CDD.无法确定

E

CA

B

D

7.下列判断正确的是()

A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等

8.如图,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,

PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP中()A.全部正确B.仅①和②正确;C.仅①正确D.仅①和③正确

RB

P

A

Q

SC

1

授课:方建青二、填空9.如图所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,则AB=____,AC=____,∠B=_____,∠A=____.

10.如图所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么图中的全等三角形有_________________________________________________.

11.如图,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠EAB=24°,∠C=32°,则∠D=____,∠DAC=______.

12.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是__________

13、如图,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,则∠DOE=__________.

14、已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED=__________.

15、已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可以作出3个命题,其中正确命C

16、如图所示,铁路上A,B两站(视为线上两点)相距25km,C,D为铁路同旁的两个村庄(视为两点),DA⊥AB于A点,CB⊥AB于B点,DA=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站,使C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?

16题图

17、如图,△ABC是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与△ABC全等的一个格点三角形.y

O

AB17题

Cx2

授课:方建青

18、如图,已知△ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且△DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程.

A

E

F

BD

18题图C

19、如图,已知点C是线段AB上的任一点(C点与A,B点不重合)分别以AC,BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于M,BD与CE相交于N.求证:①△ACE≌△DCB,②MN//AB.

A19题图B

20、一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图7形式,使点B,F,C,D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED.(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明...

E

M

F

20题BFCND

21、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB?AD,

(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB?OD,BC?DC,AC,BD相交于点O,

(2)如果AC?6,BD?4,求筝形ABCD的面积.AC?BD;

BOD

21题图3

授课:方建青

22、如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.

A

22题图C

23、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,AE=

求证:∠ADC+∠ABC=180°1(AD+AB)。2

DC

A23题图EB

24、△ABC中AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于点D,过点B作BE⊥AD于点E。求证:BE=1AD.2

25、(1)如图甲,若点P为正方形ABCD边AB上一点,以PA为一边作正方形AEFP,连结BE、DP,并延长DP交BE于点H,求证:DH⊥BE

(2)如图乙,若点P为正方形ABCD内一点,其余条件不变,(1)的结论是否成立,若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。F图甲

图乙

4

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