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2014年中考数学冲击波_考前纠错必备

发布时间:2014-02-09 10:57:22  

2013年中考数学冲击波 考前纠错必备

考点一 数与式

【易错分析】

易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆.

易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误.

易错点3:平方根与算术平方根的区别,立方根的意义.

易错点4:求分式值为零时学生易忽略分母不能为零.

易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化.

【好题闯关】

好题1.下列各数中,是无理数的是 ( ) A.3? B. C. 0.3 D. 22

11 B. C. 2 D.?2 22

-好题2:下列数中,倒数为 -2 的数是( ) A.?好题3:计算:(-1)2009 + 3(tan 60?)1-︱1-3︱+(3.14-?)0.

好题4

( )

A.-9 B. 3 C. ±3 D.±9 w W w .x K b 1.c o M

x2?1好题5:分式值为零的条件是 ( ) x?1

A.x≠-1 B.x = 1 C.x = -1 D.x = ±1

1?x?2x???x?好题6:先化简,再求值: . ?,其中x=tan60°1?x?1?x?

专题二 方程(组)与不等式(组)

【易错分析】

易错点1:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,不考虑除数易导致选项出错.

易错点2:运用不等式的性质3时,容易忘记变号导致结果出错.

易错点3:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数导致出错.

易错点4:关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况.

易错点5:解分式方程时易忘记检验,导致运算结果出错.

易错点6: 关于换元法及整体代入的题目易忽视整体的非负性或整体是否有解导致结论出 1

2013年中考数学冲击波 考前纠错必备

错.

【考点闯关】

好题1.已知mx=my,下列结论错误的是 ( )

A. x=y B. a+mx=a+my C.mx-y=my-y D.

好题2. 解方程(x?3)2=3(x?3)

好题3.若a?b,则下列各式中一定成立的是( ) mxmy ?ππ

ab ?33

C. ?a??b D. ac?bc A.a?1?b?1 B.

好题4.已知关于x的二次方程(1-2K)x2-2kx?1?0有实数根,则K的取值范围是 好题5. 如果一元一次不等式组??x?3的解集为x?3.则a的取值范围是: ( )

?x?a

A.a?3 B.a?3 C.a?3 D.a?3

?x?a≥0,好题6. 若不等式组?有解,则a的取值范围是( ) 1?2x?x?2?

A.a>-1. B.a≥-1. C.a≤1. D.a<1.

好题7.已知关于x的不等式组?

好题8.解方程?x?a≥0,只有四个整数解,则实数a的取值范围是 5?2x?1?82 ?22?x4?x

222222好题9.已知(x?y?1)(x?y?3)?5, 则x?y的值等于

考点三 函数

【易错分析】

易错点1:函数自变量的取值范围考虑不周全.

易错点2:一次函数图象性质与 k、b之间的关系掌握不到位.

易错点3:在反比例函数图象上求三角形面积,面积不变成惯性.

易错点4:二次函数y?a(x?h)?k的顶点坐标的表示.

易错点5:二次函数实际应用时,y取得最值时,自变量x不在其范围内.

【好题闯关】

好题1. 函数y=2?x+21中自变量x的取值范围是( ) x?3

A.x≤2 B.x=3 C. x<2且x≠3 D.x≤2且x≠3

好题2. 已知函数y?kx?b的图象如图,则y?2kx?b的图象可能是( )

2

2013年中考数学冲击波 考前纠错必备

A B C 好题3. 如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是

D

双曲线y?

3

(x?0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时, x

△OAB的面积将会 ( )

A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 好题4.抛物线y?a(x?m)?n的顶点坐标是 ( ) A.(m,n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n) 好题5. 小强从如图所示的二次函数y?ax?bx?c的图象中,观察

2

2

得出了下面五条信息:(1)a?0;(2) c?1;(3)b?0;(4) a?b?c?0; (5)a?b?c?0. 你认为其中正确信息的个数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

好题6. 某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖 出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y

元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

考点四 三角形

【易错分析】

易错点1:三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别. 易错点2:三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”. 易错点3:三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的“不相邻”.

易错点4:全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定.着重学会论证三角形全等,线段的倍分这些问题.

易错点5:等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入. 易错点6:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.

易错点7:将直角三角形,平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用.

3

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【好题闯关】

好题1.如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延A

长线上,则∠ACD等于( )

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° BD

好题2.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧

选取一点O,测得OA?15米,OB?10米,A、B间的距离不可能

是( )

A.5米 B.10米 C. 15米 D.20米

好题3.已知等腰三角形的一个内角是30°,那么这个等腰三角形顶角的度数是( )

A.75° B. 120° C.30° D.30°或120°

好题4.如图,在△ABC和△ADE中,有以下四个论断:① AB

=AD,② AC=AE,③ ∠C=∠E,④ BC=DE,请以其中三个

论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命题(用序号

“?????”的形式写出):

好题5.已知△ABC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为( )

A.30 B.60 C.78 D.不能确定

好题6.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为长的直角边,求扩充后等腰三角形绿地的周长.

考点五 四边形

【易错分析】

易错点1:平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用.

易错点2:平行四边形的概念和面积的求法,注意与三角形面积求法的区分.

易错点3:运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分. 易错点4:平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透. 易错点5:矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面积等的计算.

易错点6:四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的一些性质.

【考题创关】

好题1. 在四边形ABCD中,E 是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB?BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )

A.AD?BC B.CD?BF C.?A??C D.?F??CDE

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好题2. 如图,□ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( ) A.3 B.6 C.12 D.24 好题3. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在

C?处,BC?交AD于E,则下列结论不一定成立的是( ) A.AD?BC? B.?EBD??EDB C.△ABE∽△CBD

D.sin?ABE?

?

A B

D C

AE

ED

好题4. 如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60? 的菱形,剪口与折痕所成的角? 的度数应为( ) A.15?或30? B.30?或45? C.45?或60? D.30?或60?

好题5. 如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD?PE

的和最小,则这个最小值为( )

A

. B.

C.3 D

好题6. 如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形). ......(1)画出拼成的矩形的简图; (2)求

D E

C

x

的值. y

x y

① ②

考点六 圆

【易错分析】

易错点1:对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意,两条弦之间的距离也要考虑两种情况.

易错点2:对垂径定理的理解不够,不会正确添加辅助线运用勾股定理进行解题. 易错点3:对切线的定义及性质理解不深,不能准确的利用切线的性质进行解题.

易错点4:考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切两种情况,包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况,学生很容易忽视其中的一种情况. 易错点5:圆锥的侧面积与全面积,高与母线考试时易混淆. 【好题闯关】

好题1.⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=

3,则弦AB所对圆周角的度数为( )

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A. 30° B. 60° C.30°或150° D. 60°或120°

好题2.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度

为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )

A.5米 B.8米 C.7米 D.5米

好题3. 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,

?若∠A?25.则∠D等于( ) DC切⊙O于C,

A.40? B.50? C.60? D.70?

好题4. 若⊙O1与⊙O2相切,且O1O2?5,⊙O1的半径

A

r1?2,则⊙O2的半径r2是( )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 3 或7 好题5.半径为13cm和15cm的两圆相交,公共弦长为24cm,则两圆的圆心距为 . 好题6. 如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心

角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则AB围成的圆锥的侧面积为( )

A. 4πcm B. 6πcm

C. 9πcm D. 12πcm 222

120

?O2

好题7.在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB?6cm,高OC?8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积 ( )

A.30cm2 B.30?cm2 C.60?cm2 D.48?cm

2

考点七 图形的相似

【易错分析】

易错点1:相似三角形的性质,面积比、周长比与相似比的关系容易混淆.

易错点2:相似三角形的判定方法,寻找不到足够的条件证明两三角形相似.

易错点3:相似与锐角三角函数相结合的题目,两者的联系不明确,找不到解题思路,比例线段容易找错.

易错点4:坡度的概念不清,不知道是哪两条线段的比值.

易错点5:解直角三角形的题目,不管是否直角三角形都直接套用锐角

三角函数去求.

【好题闯关】

好题1. 如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O

是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF

与△ABC的面积比是( ) A.1:2

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B.1:4

C.1:5

D.1:6

好题2.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

好题3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE?AB

于E,且CD?2,DE?1,则BC的长为 ( )

A. 2 B.

好题4.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两

树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种

树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为( )

A.5m B.6m C.7m D.8m

好题5.如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)

43 C.2 D. 43 3

考点八 视图与投影

【易错分析】

易错点1:根据物体(几何体)确定三种视图. 根据三种视图确定物体(几何体)的形状. 易错点2:正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.

【好题闯关】

好题1. 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体,它的主视图是(

)

好题2:如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是( )

A.圆 B.圆柱 C.梯形 D.矩形

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好题3:如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是( )

A.2?? B.44

2?? D. 22 C.

考点九 图形变换

【易错分析】

易错点1:轴对称、轴对称图形,及中心对称、中心图形概念把握不准.

易错点2:对平移概念及性质把握不准.

易错点3:图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变.

易错点4:将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆.

【好题闯关】

l1好题1:如图1,判断△ABC与△A/B/C的关系.

A/A

B/B

Cl2 图1

好题2.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、角、扇形中不是轴对称图形的有( )个.

A.1 B.2 C. 3 D.4

好题3:如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是( )

A.AC+BD<AB B.AC+BD=AB

C. AC+BD≥AB D.不能确定

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好题4:求点P(2,3)关于直线x=1的对称点的坐标.

好题5:如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,

AD=CD=4,

点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,

点A的落点记为P.

(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD= ;

(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于

考点十 统计与概率

【易错分析】

易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数. 易错点2:在从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息.

易错点3:对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误.

易错点4:极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的极差、方差. 易错点5:概率与频率的意义理解不清晰,不能正确的求出事件的概率.

【好题闯关】

好题1.在一次数学竞赛中,10名学生的成绩如下: 75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则这次竞赛成绩的众数是多少?

好题2.某班53名学生右眼视力(裸视)的检查结果如下表所示:

则该班学生右眼视力的中位数是_______.

好题3. 样本―a, ―1,0,1,a的方差是( )

A.12121(a?1) B.(a2?1) C.(a2?1) D.(a2?1) 2455

好题4.如图,一则报纸上广告绘制了下面的统计图,并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.请分析这则广告信息正确吗?

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好题5.指出下列调查运用那种调查方式合适:

(1)为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查;

(2)为了了解中学生的身体发育情况,对全国八年级男生的身高情况作的调查;

(3)为了了解一批药物的药效持续时间作的调查;

(4)为了了解全国的“甲流”疫情作的调查;

(5)为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查.

好题6.买彩票中奖的概率是1,买1000张彩票是否能中奖? 1000

好题7.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张作为十位上的数字,放回后再抽取一张作为个位上的数字,试利用树状图探究能组成哪些两位数?恰好是“偶数”的可能性为多少?

好题8. 动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,那么现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?

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