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咸阳启迪魏老师辅导班七年级

发布时间:2014-02-09 13:53:00  

初一数学寒假培优训练一

(余角,补角以及相交线与平行线)

一、考点讲解:

1.余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,这两个角的和是90 2.补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,这两个角的和是180

○ ○

3.邻补角:是两条直线相交构成的四个角中有一条公共边且另一条边互为反向延长线的两个角,每个角的邻补角有两个。这两个角的和是180

4.对顶角:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等。

二、互为余角.互为补角.对顶角比较

三、经典例题剖析:

例1.如图所示,AOB是一条直线,?AOC?90?,?DOE?90?,问图中互余的角有哪几对?哪些角是相等的?

1

A

O

E B

(例1)

练习:

1. 如图所示,AOE是一条直线,?AOB??COD?90?,则 (1)如果?1?30?,那么?2? ,?3= 。

(2)和?1互为余角的角有 和?1相等的角有

例2.∠1和∠2互余,∠2和∠3互补,∠1=63,∠3=_ _ (练习1) ○

练习:

1. 如果一个角的补角是150 ,那么这个角的余角是_________

2. ∠1和∠2互余,∠2和∠3互补,∠3=153,∠l=_

例3. 若∠l=2∠2,且∠1+∠2=90则∠1=___,∠2=___.

练习:

1. 一个角等于它的余角的2倍,那么这个角等于它补角的( ) ○○○

1倍 C.5倍 2

5 2. 已知一个角的余角比它的补角的还少4?,求这个角。 13 A.2倍 B.

四、巩固练习:

1._______的余角相等,_______的补角相等.

2.一个角的余角( ) D.1倍 5

A.一定是钝角 B.一定是锐角 C.可能是锐角,也可能是钝角 D.以上答案都不对

3.下列说法中正确的是( )

A.两个互补的角中必有一个是钝角 B.一个角的补角一定比这个角大

C.互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角 D.相等的角一定互余

5.若两个角互补,则( )

A.这两个都是锐角 B.这两个角都是钝角 C.这两个角一个是锐角,一个是钝角 D.以上结论都不对

6.一个角的余角比它的补角的九分之二多1°,求这个角的度数.

7.下列说法中正确的是( )

A.相等的角是对顶角

点的角是对顶角

8.三条直线相交于一点,所成对顶角有( )

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 B.不是对顶角的角不相等 C.对顶角必相等 D.有公共顶

9.下列说法正确的是( )

A.不相等的角一定不是对顶角 B.互补的两个角是邻补角

C.两条直线相交所成的角是对顶角

邻补角

10.如图1-2-1直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠ 1=1530’,

则下列结论中不正确的是( )

A.∠2 =45 B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于7530′ ○○○D.互补且有一条公共边的两个角是

11.为下面推理填写理由。

(1)???,??互为余角(已知),???????90?(

(2)如图所示,?AB.CD相交于点O(已知),??1??2(

(3)??1??2,?2??3(已知),??1??3(

(4)??A??C?90?,?B??C?90?(已知),∴∠A=∠B( (11题)

) ) D B ) )

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