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1.1平行线七年级下公开课

发布时间:2014-02-09 13:53:02  

两条铁轨、双杠等给我们以怎样的形象

平行线

平行线

横店二中

姚胡冰

谈谈你对平行线的认识
问题一:提到平行线给你印象最深的是什么?

问题二:你能从教室中找到平行线的例子吗?

数学来源于生活

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你能给平行线下个定义吗?

一.平行线的定义:
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线. 注意: 1、在同一平面内、 2、不相交、 3、两条直线。

二.平行线的表示方法
平行用符号“∥”表示。
若用m、n表示这两条直线,那 如图,直线 AB和 是平行线, 么直线m与直线 nCD 平行,记做 记做 AB ∥CD CD∥AB), m∥ n (或 n∥(或 m),读做“ m平 D n 读做“ AB 平行于 CD” (或“ 行于n”( 或” n平行于 m ”)。 CD B 平行于AB”)。 m
C
A

1、观察A A1,它和哪些棱平行,并用符号 表示出来。棱AB呢? 2、 如果没有“同一平面内”,不相交 C1 D 1 的两条直线一定平行吗?
A1
B1

D

C
B

A

在同一平面内,不相交的两条直线是平行线。 不相交的两条直线是平行线。

三.平面内两直线的位置关系:
如果一个平面内有两条直线,那么 在同一平面内,两条直线 这两条直线会有怎样的位置关系呢? 有相交和平行两种位置关系.

你能画平行线吗?比一比, 看谁的方法多.

四、平行线的画法 一、放
二、靠


三、推

四、画

给你一条直线AB及直线外一点C, 如何画出它的平行线呢?
A

B

借助直尺,三角板画平行线 一、放 二、靠 三、推
C

四、画

A
B

过点C与直线AB 平行的直线可以 画多少条?

五、结论:
平行线的性质(平行公理)
经过直线外一点,有且只有一条直线 与已知直线平行。

平行线的画法
利用横线画 利用竖线画 利用对角线画

平行线的画法
你能利用垂线画出AB的平行线吗? C A B E 画法: F

D

利用垂线 画平行线

1、任意画一条直线CD,使CD ⊥AB.
2、画直线EF,使EF ⊥ CD.

A 如图,在 △ABC中,P是AC边上一点。
B T M

.P
N C

①过点P画AB的平行线,交BC于T。 ②过C画MN平行于AB。

③直线PT、MN是何种位置关系,并表示出来?

例题1:如图,点M,N代表两个城市, MA,MB是已建的两条公路。现规划建造两 条经N市的公路,这两条路分别与MA,MB平 行,并在与MB,MA的交汇处分别建一座立 交桥,问立交桥应建在何处?请画出示意 图。
B P
M N

解:如图P、 Q为所求
A

Q

如图A、B、C是三棵树,藏宝的地点D 与这三棵树构成一个平行四边形,你能 确定藏宝的地点吗?请画一画. A

B

C

拓展练习(一)
同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可 能是__________________________ _。 0 个,1 个,2 个或 3 个

0个交 点

1个交 点

2个交点

3个交点


拓展练习(二)
1、平面内有若干条直线,当下列情形时,交点个数最多有几个?

(1)有2条直线时,交点个数最多是: (2)有3条直线时,交点个数最多是: (3)有4条直线时,交点个数最多是: (4)有10条直线时,交点个数最多是: …… (5)有n条直线时,交点个数最多是:

1

个。 3 个。 6 个。 45 ? 个。

n(n ? 1) 个。 2
10(10-1)÷2=45

2条

3条

4条



10条



n条


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