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一元一次方程评析

发布时间:2014-02-09 14:54:42  

一元一次方程评析

2010-11-20

一、基础知识测试

1、下列各式中是一元一次方程的是( )

A.

12x?1?4

5

?y B. ?5?3??8 C. x?3 D. x?4?3x

465

?x?1

2、方程?1

3?x?2x的解是( )

A. ?11

3 B. 3

C. 1 D. -1

3、若关于x的方程2x?4?3m的解满足方程x?2?m,则m的值为( A. 10 B. 8 C. ?10 D. ?8

4、下列根据等式的性质正确的是( )

A. 由?

13x?2

3

y,得x?2y B. 由3x?2?2x?2,得x?4C. 由2x?3?3x,得x?3 D. 由3x?5?7,得3x?7?55、判断题(正确的打“√”,错的打“×”)

1.方程是等式,但等式不一定是方程. ( 2.5(x+y)=10是方程,但不是一元一次方程. ( 3.方程3x-5=x-2在自然数范围内无解. ( 3.方程4x=3x+3与3x-4x=3的解相同. ( 7.|x-3|=1的解是x=4或x=2. ( 二、解方程

1

(1)70%x+(30-x)×55%=30×65% (2)

x5x?112x?4; ??1?263

1?1x?4x?3?2(3)2x??x?(x?1)??(x?1); (4). ?2.5?2?20.20.05?3

想一想:同学们知道,含有未知数的等式叫方程,据此定义可知下面的等式,如(1)

1112x?11?3x?73x?1?(2)2x?5?2x?3(3)x?3?x?3(4)2x?1?x?522x

等等都是方程。

对于方程(2)移项后得:2x?2x?8,此时方程无解。

对于方程(3),因x?3?x?3是恒等式,故此方程的解有无穷多个。

对于方程(4),解之得:x??6

据以上信息,请讨论方程ax?b的解的情况(其中x是未知数)

2

三、提高训练

1.已知x?例12x?m1x?m是方程的根,求代数式??2423

1

4??4m2?2m?8????1?

?2m?1??的值.

例2.解下列方程

想一想:解方程|x+3|+|x-5|=10.

3

例3.思考:方程应用

10.k为何值时,关于x的方程kx2-12x-3=0有一根为1

11.m、n取什么值时,单项式2a2bmc3n-1与6a2bc2m+3是同类项?

课后作业:

一、解方程

(1)3(x?1)?2(x?2)?2x?3 (2)x?

1?xx?2x?1x?3??1 (3)??50 360.20.01

二、运用方程思想解决问题

1. 已知y+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 2

4

2. (难),已知y+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 2

3. 确定a取什么值时,方程a(2x-1)=3x-2的解

(1)是正数;(2)是0;(3)不存在.

5

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