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8.3实际问题与二元一次方程组(探究2)基本功大赛_课件

发布时间:2014-02-09 16:58:08  

8.3实际问题与二元一 次方程组(2)

1、把长方形纸片折成面积相等的

两个小长方形,有哪些折法?

2、把长方形纸片折成面积之比为1:2 的两个小长方形,又有哪些折法?

● ● ● ●

归纳: 按面积分割长方形的问题

可转化为分割边长的问题。

把一块长200m,宽100的长方形土地分成面积 比为2:3的两块小长方形土地,应如何分? 解:设AE为 m x米 米 ,, 200m D BE为 n y 米,由题意得: C x + n m y=100 200 100m
A ┓

想一想:

x E

y ┓

B

100 m: 200 x: 200 100 n y= =2:3 2:3
解这个方程组得:
x =80

y =120 C D 答: 过长方形土地的长边上离一端 80米处,把这块地分为 m E 两个长方形. n A 还可以如何分割呢? B

探究2: 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比为1:2,现要在一块长200m,宽100m
的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分 为两个长方形,? 使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
D D ┓ x E

CC

D ┓

C x E y

A A

y

BB

A

B

解:设CE为 x 米,BE为 y 米,由题意得:
x + y=200
200 x: (2×200 y) =3:4 D C x =120 y=80 A


x E y

B

答: 过长方形土地的短边上离一端约120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物, 较小一块地种乙种作物.

解法二:设CE为 m 米,BE为 n 米,由题意得:
m + n=100

200 m: (2×200 n) =3:4 C
16 52 m= 17

D

A

m 解方程组得: n= 1 47 E 17 n X≈ 53 B



由题意取值:

y

≈ 47

答: 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物, 较小一块地种乙种作物.

课时小结: 通过本节课的学 习你有什么收获?


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