haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2014年北京市石景山数学期末考试

发布时间:2014-02-09 16:58:19  

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷

初三数学

一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分)

在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.

1.已知⊙O 的半径为6,点A在⊙O内部,则

A.OA?6 B.OA?6 C.OA?3 D.OA?3

2.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=5,则cosA的值是

A.

5 12B.12 5C.5 13D.12 13ABC第2题 B第3题

3.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连结AD、BC.若∠BCD=70°,

则∠BAD的度数为

A.40°

4.若函数y?B.50° C.60° D.70° 1?m的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则x

B. m>0 C. m<1 D.m<0 m的取值范围是 A.m>1

5.从1~12这十二个自然数中任取一个,取到的数恰好是4的倍数的概率是

A.1 12B.1 4C. 1

3D.1 2

6.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为

A.4

B.22 AC.23

D.3 CO

P

第6题 第7题

27.如图,抛物线y1??x?4x和直线y2?2x. 当y1>y2时,x的取值范围是

A.0<x<2 B.x<0或x>2 C.x<0或x>4 D.0<x<4

8.如图,在等边△ABC中,AB?4,当直角三角板MPN

的60角的顶点P在BC上移动时,斜边MP始终经过

AB边的中点D,设直角三角板的另一直角边PN与AC

相交于点E.设BP?x,CE?y,那么y与x之间的函

数图象大致是

?

第Ⅱ卷(共88分)

二、填空题(本题共6道小题,每小题4分,共24分)

9. 已知线段a、b满足2a?3b,则

10. 若0????90?,tan??

2a? . b1,则sin??211.抛物线y??2x?3x向上平移5个单位后的解析式为12.长方体底面周长为50cm,高为10cm.则长方体体积(ycm3)关于底面的一条边长(xcm)

的函数解析式是 .其中x的取值范围是 . 13.如图,在Rt?ABC中,已知?ACB?90?, AC?1,BC?3,将?ABC绕着点A按逆时针

方向旋转30?,使得点B与点B'重合,点C与点 C'重合,则图中阴影部分的面积为___________.

?AOB1?60?;14.如图所示:下列正多边形都满足BA1?CB1,在正三角形中,我们可推得:

在正方形中,可推得:?AOB1?90?;在正五边形中,可推得:?AOB1?108?,依此类推在正八边形中,?AOB1??,在正n?n?3?边形中,?AOB1??.

BA1B1CBA1ADB

AEB1A1CCB1D第12题

三、解答题(本题共7道小题,每小题5分,共35分) 1?15.计算:27?2sin60?????cos30??.

tan45??2?

16.已知:二次函数y?ax?3x?a?1的图象开口向上,并且经过原点O(0,0).

(1)求a的值;

(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.

17.如图,在?ABC中,BD?AC于点

D,AB

?BD?

求AC的长.

2201并且?ABD??CBD.218.已知:一次函数y?2x?1与y轴交于点C, 点A?1,n?是该函数与反比例函数

k在第一象限内的交点. y?k?0)x

(1)求点A的坐标及k的值;

(2)试在x轴上确定一点B,使CB?CA,

求出点B的坐标.

1 .

19.已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点F,若FB=2,CF?FD?4,

求AC的长.

20.如图,某机器人在点A待命,得到指令后从A点出发,沿着北偏东30?的方向,行了4

个单位到达B点,此时观察到原点O在它的西北方向

的坐标(结果保留根号).

21.已知:在?ABC中,?ACB?90?,CD⊥AB于D,BE:AB?3:5,

若CE?北 上,求A点 ,

4cos?ACD?,求tan?AEC的值及CD的长. 5

B

四、解答题(本题共3道小题,每小题5分,共15分) DAEC

22.如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角

形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到0.1,?1.732).

23.已知:如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O外一点,过点E作AB的垂线ED,交BA

的延长线于点D,EA的延长线与⊙O交于点C,DC?DE.

(1)求证:DC是⊙O的切线;

(2)若sin?ACD?

求AE的长.

,⊙O的半径为5, 5

24.如图,二次函数y1?ax?bx?c(a?0)的图象与一次函数y2?x?b的图象交于

为二次函数图象的顶点. A(0,1),B两点. C(1,0)

(1)求二次函数y1?ax?bx?c(a?0)的解析式;

(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,

函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).” 当直线y3?kx?

五、解答题(本题共2道小题,每小题7分,共14分)

25.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转,旋转角为?(0????90?),旋转后使各边长变

为原来的n倍,得到△AB?C?,我们将这种变换记为[?,n].

? (1)如图①,对△ABC作变换[60,]得△AB?C?,则S△AB?C?:S△ABC 221(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求k的值. 2

= ___;直线BC与直线B?C?所夹的锐角为 __ °;

(2)如图②,△ABC中,?ACB?90?,?BAC?30?,AC?,对△ABC 作变换

[?,n]得△AB?C?,使得四边形ABB?C?为梯形,其中AB∥B?C?,且梯形

ABB?C?的面积为123,求?和n的值.

26. 已知点A(2,?2)和点B(?4,n)在抛物线

(1)求a的值及点B的坐标; y?ax2(a?0)上.

(2)点P在y轴上,且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形,求点P的坐标;

(3)平移抛物线y?ax2(a?0),记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B'.

点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,A'M?MB'最短,求此时抛物线的函数解析式.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com