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8.3实际问题与二元一次方程组1课件

发布时间:2014-02-09 16:58:22  

8.3 实际问题与二元一次方程组
第一课时

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复习回顾 1. 解下列方程组:

?2 x ? y ? 5 ?x ? y ? 3 (2) ? (1) ? ?3 x ? 4 y ? 2 ?3x ? 8 y ? 14
2. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤: 验、 答 审、 设、 列、 解、

情境导入 学校组织各班开展“阳光体育”活动. 体 育老师李老师为学校购买了一批跳绳,回学校 后向后勤处王会计交账.
我买了A、B两种跳绳,共105根,单价分别 为8元和12元,买A种跳绳的钱与买B种跳绳 的钱一样. 买跳绳前我领了1500元,现在还 余418元. 李老师 你剩余的钱肯定 弄错了!

聪明的同学们,你知道王会计为什 么说李老师弄错了吗?

王会计

探索新知 例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛,一 天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大 牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.
李大叔

我估计每只大牛1天约需用饲料 18~20 kg,每只小牛1天约需用 饲料7~8 kg.

你能通过计算检验他的估计吗?

思路分析
题目中有哪 些未知量? 设出每只大牛和每只小 牛一天各约需用饲料量

题目中有哪 些等量系?

(1)30只大牛和15只小牛1天需 用饲料为675kg; (2)42只大牛和20只小牛1天需 用饲料为940kg.

怎样判断李 大叔的估计 是否正确?

求出每只大牛和每只 小牛一天各约需用饲 料量

规范解题 解:设每只大牛和每只小牛1天各约需用 饲料x kg和y kg,根据题意,得,
?30 x ? 15 y ? 675 ? ?(30 ? 12) x ? (15 ? 5) y ? 940

x ? 20 解这个方程组,得 ? ? ?y ? 5

答:每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg 和5kg. 饲养员李大叔对大牛的食量估计较准 确,对小牛的食量估计偏高.

解题步骤
审:理解题意,明确题目所求 思考:列二元一次 方程组解决实际问 设:定未知量,设未知数 题和列一元一次方 程解决实际问题有 列:根据题意找等量关系,列方程组 哪些相同点和不同 点? 解:求方程组的解 验:检验未知数值是否正确,是否 符合实际意义 答:写出答案

情境导入 学校组织各班开展“阳光体育”活动. 体 育老师李老师为学校购买了一批跳绳,回学校 后向后勤处王会计交账.
我买了A、B两种跳绳,共105根,单价分别 为8元和12元,买A种跳绳的钱与买B种跳绳 的钱一样. 买跳绳前我领了1500元,现在还 余418元. 李老师 你剩余的钱肯定 弄错了!

聪明的同学们,你知道王会计为什 么说李老师弄错了吗?

王会计

思路分析 设出A种跳绳与B种跳绳的数量(
未知量)

(1)两种跳绳共105根; (2)A种跳绳与B种跳绳花费一样 .(等量关系)

求出A种跳绳与B种跳绳的数量
判断李老师的说 法是否正确 已知两种跳绳的单价和数 量,可得105根跳绳实际

的花费

规范解题
解:设A种跳绳与B种跳绳各买了x 根和y根, 根据题意,得,

? x ? y ? 105 ? ?8 x ? 12 y
解这个方程组,得
? x ? 63 ? ? y ? 42

所以105根跳绳实际花费: 63 ? 8 ? 42 ?12 ? 1008元 还应剩余:1500-1008=492元 ? 418元 答:李老师的说法是错误的.

设未知数、找等量关系、 实际问题 列方程(组)

数学问题 [方程(组) ] 解 方 程 ︵ 组 ︶

实际问题 的答案

检 验

数学问题的解

巩固训练
练习1:食堂有一批粮食,若每天用去140千克,按 预计天数计算就少50千克;若每天用去120千克,那么 到期后还可剩余70千克.估计食堂现有存量700~800 千克,可供应一周. 通过计算检验估计是否正确? 解:设预计天数为x天, 共有粮食存量y吨, 根据题意,得

答:共有粮食790千克,可供应6天. 对粮食存量估计正 确,对可供应时间估计偏高.

?x ? 6 解方程组,得 ? ? y ? 790

?140x -y=50 ? ?120x+70=y

巩固训练
练习2:长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长 只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有 3段,你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米 和1米的各应多少段?

解:设2米的x段,1米的y段,

答:小明估计不正确.2米钢材8段,1米钢材2段.

? x+y=10 ? ? 2x+y=18 ?x ? 8 解方程组,得 ? ?y ? 2
根据题意,得

谈谈你的收获

1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题. 2.主要思想方法是方程思想:将实际问题转化为二元 一次方程组. 3.解题步骤:审题,设元,列方程组,解方程组,检 验,答. 4.注意的问题: (2)解方程组时选择适当的方法; (3)按要求写出答案.

(1)注意审题,用语言或式子表示题目中的数量关系;


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