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多边形内角和教学设计

发布时间:2014-02-10 09:46:38  

7.3.2《多边形的内角和》

兰西县崇文实验学校 孙立宏 2009.5.26

一教学目标

1、知识目标:掌握多边形的内角和,进一步了解转化的数学思想。

2、能力目标:学生经历尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。能感受数学思考过程的条理性,发展能力推理和语言表达能力,并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、情感态度价值观:让学生体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。

二、重点和难点

重点:多边形的内角和与外角和

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

三、教法和学法分析

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法,整个探究学习的过程充满了师生之间,生生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用几何画板辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率。

四、教学过程分析

(一)引入新课

我采用的是复习引入法,首先提出问题:

1. 三角形的内角和是多少?

2. 接下来提出问题,四边形的内角和是多少?

3.你是如何得到四边形内角和为360°的?

可能会有以下几种方法:

(1) “测”

学生通过度量得出结果,归纳探索出求任意四边形内角

和的方法。

(2) “拼”

把一个四边形四个角拼成一个周角。

(3) “分”

针对不同层次的学生,要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形。

(1) (2) (3)

4.这几种分割方法有什么共同的特点?

(二)探索新知

(三)小组合作探究

提出问题:除了上述方法之外,你还能用不同的方法进行分割,证明多边形内角和定理吗?

可能会有三种方法:

(1) 过多边形边上的一点

(2) 过多边形内部的一点

(3) 过多边形外部的一点

(四)巩固应用

练习分为四组

第一组:基础练习

1. 十二边形的内角和为__________

2.已知一个多边形的内角和为1800°,则它的边数为_______。 第二组:能力提升

3.正六边形的每个内角的度数是_______

4.已知一个多边形的每一个内角都是150°,则它的边数为______。

第三组:四边形练习

5.如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?

6.分别以四边形的各个顶点为圆心,3为半径作圆,求阴影部分面积

第四组:实践操作

7.一个桌子的桌面是长方形,锯掉一个角后,剩余的桌面的所有

的内角和是多少?

8.一个多边形截去一个角后,变成16边形,那么原来的多边形的边数是( )

A15或16或17 B16或17 C15或17 D16或17或18

(五)归纳小结

本节课你有什么收获?

(六)布置作业

探究:多边形的外角和有什么规律?

(七)教学反思

通过本节课的教学,我对《新课标》有了更深刻的认识,学生是学习的主人,而教师在学生学习中只是组织者、引导者,培养学生学会学习。在教学设计上,关注学生自主学习,合作交流的过程,让学生经历猜想、探究、推理、归纳等过程,学生经历了知识形成的过程。从学生现有生活经验的基础上,让学生感知探索知识的过程。

发展学生的合情推理能力和语言的表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法,让学生在获得数学活动经验的同时,提高探究、发现和创新的能力。

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