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爱心辅导 四边形复习试题 助你成功

发布时间:2014-02-10 10:50:48  

爱心辅导 四边形复习试题 助你成功

(一)填空题

1.(南宁)顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个_______四边形.

2.(三明)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所得四边形是_________.

3.(柳州,北海)平行四边形的周长为28,两邻边的比为4:3,?则较短的一条边的长为_______.

5、如图,在矩形ABCD中BF∥DE,若AD=12cm ,AB=7cm,且AE:BE=5:2,则S四边形EBFD= 。

4.(陕西)如图1,已知:在?ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD?于点E,交CD的延长线于点F,则DF=______cm.

(1) (2) (3)

5.(河南)如图2,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他判定方法是_______.

3、在正方形ABCD中,对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是 。

6.(贵阳)如图3,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,?PF?∥CD?交AD?于F,?则阴影部分的面积是______.

18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a + b),宽为(a + b)的矩形,则需要A类卡片____张,B类卡片____张,C类卡片____张。

(二)选择题

2.(宁安)使用同一种规格的下列地砖,不能密铺的是( )

A.正六边形地砖 B.正五边形地砖 C.正方形地砖 D.正三角形地砖

3.(山西)下面的选项中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.正六边形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等边三角形

4.(常德)已知梯形的上底与下底的比为2:5,且它的中位线长为14cm,则这个梯形的上,下底的长分别为( )

A.4cm,10cm B.8cm,20cm C.2cm,5cm D.14cm,28cm

(4)5.(四川)如图4,如果?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

(4)

6.(昆明)顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是( )

A.等腰梯形 B.正方形 C.菱形 D.矩形

7.(杭州)如图5,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,?要使中间阴影部分的小正方形的面积为5,则大正方形的边长应该是( )

A.

.5 D

1.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )

A、2 <AB<18 B、1 <AB< 9 C、AB>2 D、AB< 9

1、顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形是( )

A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形

2、等腰梯形的两底分别是4cm和10cm,面积是21cm,则梯形较小的底角是( )

A、30o B、45o C、60o D、90o

(三)解答题

1.(南京)如图,已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF。

2.(北京海淀)如图,已知在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,?且CE=CF.

(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHG的度数.

2

3.(呼和浩特)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,?试求此梯形的面积.

5、如图,在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,△ADE和△BCE是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点,分别为P、Q、M、N,求证:四边形PQMN为菱形。

17、如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE = CD,DB

交AE于P点.⑴求图①中,∠APD的度数;⑵图②中,∠APD的度数为___________,图③中,∠APD的度数为___________; ⑶根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n 边形情况.若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.

13、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE⊥DE于点E,OF⊥DE于F,BE=10,求OF的长。 BE图①DCBE图②DCAAMBED图③MNA

D

第13题

C

6.在平面内确定四个点,连结每两点,使任意三点构成等腰三角形(包括等边三角形),且每两点之间的线段长只有两个数值,举例如下(见下图):相等的线段有:AB=BC=CD=DA,AC=BD,请你画出满足题目条件的三个图形,并指出每个图形中相等的线段.

3.已知,如图,平行四边形中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交

BC、AD于点E、F,证明:当旋转角为90o时,四边形ABEF是平行四边形;

(1) 说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等;

(2)

在旋转过程中,四边形BEDF

可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。

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