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初四数学周末综合训练4

发布时间:2014-02-10 10:50:53  

初四数学中考复习综合训练周末作业4(大题)

时间:120分钟 出题人:刘老师

注意:请在家长的监督下完成,本测试题。认真仔细。相信自己一定能行!

1.学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动,了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况.小明用条形统计图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况,见图①;小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况,见图②. 根据上述信息,回答下列问题:

(1)这三个月中,甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?_______月份;

(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台,求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?

2. 如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CPQ是否全等,请说明理由. ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为____cm/s时,在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等. (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动.求经过多少秒后,点P与点Q第一次相遇,并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上? 3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,∠ABC=30°.D是CB上一点,DC=1cm.P、Q是直线CB上的两个动点,点P从C点出发,以1cm/s的速度沿直线CB向右运动,同时,点Q从D点出发,以2cm/s的速度沿直线CB向右运动,以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR,如图是其运动过程中的某一位置.设运动的时间是t(s).

(1)△PQR的边长是_______cm(用含有t的代数式表示);当t=_________s时,点R落在AB上. (2)若等边△PQR与△ABC重叠部分的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

(3)在P、Q移动的同时,以点A为圆心、tcm为半径的⊙A也在不断变化,请直接写出⊙A与△PQR的三边所在的直线相切时t的值.

4. 如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)

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5. 已知,如图,在?ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,∠1=∠2. (1)若CF=2,AE=3,求BE的长;

7. 如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200.

(2)求证:∠CEG=

∠AGE.

(1)若BC=300,求点A对应的数;

(2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形); (3)如图3,在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ

的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,

轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线y=

(x<0)交于点A(-1,

QC-AM的

6. 直线

n).

(1)求直线与双曲线的解析式.

(2)连接OA,求∠OAB的正弦值.

(3)若点D在轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由.

值是否发生变化?若不变,求其值;若不变,请说明理由.

8. 如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:

=AB?AD;

(2)求证:CE∥AD;

(3)若AD=4,AB=6,求的值.

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