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2.5.2有理数大小比较

发布时间:2014-02-10 10:50:58  

教学目标
1、使学生进一步掌握绝对值概念;
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小; 3、注意培养学生的推理论证能力。

教学重点、难点
负数大小比较,尤其是两个异分母的负分数大小比较

一、温故知新、引入课题
解答下列问题: 1、计算:|+15|;|-2.5|;|0|

2、计算:|-2|-|-0.5|;|-2|+|-0.5|;
|-2|×|-0.5|;|-2|÷|-0.5|

3、哪个数的绝对值等于0?等于1?等于-1?
4、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪 几个? 5、两个有理数比较大小可以归纳为哪几类?

你会比较吗?

1.正数和正数
2.正数和0 3.正数和负数

4.0和负数
5.负数和负数 根据“正数>0 >负数”和小学所学可 以很轻松解决前四种类型。第五种呢?

例1. 比较下列每组数的大小(1) -1和 – 5; (2)

?

5 6

和- 2.7

利用数轴比较两个负数的大小 解: (1 )
∵ - 5在 –1左边, ∴ - 5﹤ - 1

(2)
5 5 ∵ -2.7在 ? 的左边,∴-2.7< ? 6 6

二、 得出定义,揭示内涵 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
想一想 比较两个负数大小的步骤 1.分别求两负数的绝对值, 2.比较两数绝对值的大小, 3.根据结论得两负数的大小。

三、强化概念,深入理解 1.用“>”或“<”号填空。

(1)3.5 > 0

(2)-2.8 < 0

(3)-1.95 < -1.59 (4)0 > -4 (5)-7 < -3

四、例题示范,初步运用
3 3 例2:比较 ? 和 ? 2 的大小 4

3 3 3 3 6 ? ,? ? ? , 解: ? 4 4 2 2 4 3 6 ? ? 4 4 3 3 ?? ? ? 4 2

例3.比较下列各数的大小

?1?. ? 1,?0.01; ?2 ?. ?

? 2 ,0

1 ? 1? ?3?. ? ? ? ?,? ? , 10 ? 9? 3 2 ?4 ?. ? ,? 4 3

解: (1)这是两个负数比较大小,
∵︱-1 ︱=1, ︱-0.01 ︱=0.01, 且1>0.01 ∴ -1<-0.01 (3)分别化简两数,得 ∵正数>负数
1? 1 ? ??? ? ? ?? ∴ ? 9? 10

(2)化简-︱-2︱=-2 , ∵负数小于0, ∴-︱-2︱<0

1 1 1 ? 1? ??? ? ? ,? ? ?? 9 10 10 ? 9?

(4)这是两个负数比较大小
3 3 9 2 2 8 ? ? ,? ? ? 4 4 12 3 3 12 9 8 且 ? 12 12 3 2 ?? ? ? 4 3 ??

五、分层练习,形成能力
1 用“>”或“<”填空 —8 < 6 ; 0> __ - 18 ; 0.01 > 0

13 > - 13
2比较大小:- ┃ 3┃ 3

- 0.1 > - 10
<π 2 3 — — - - 3 > 4

- 1 < - 0.75

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃, - 7℃把他们从高到低排列为 1℃> —7℃>-10℃ 4 若-a>a,则a只能是 负数 5 一个负数在增大时,它的绝对值在 减小

6.比较下列各数的大小

3 4 ?1?. ? ,? 4 5

?2?. ? ? 3.2 ,??? 3.2?

解: ?1?? ? 3 ? 3 ? 15 , ? 4 ? 4 ? 16 4 4 20 5 5 20 15 16 又 < , 20 20 3 4 ?? >? 4 5


?2?化简: ? ? 3.2 ? ?3.2,??? 3.2 ? ? ?3.2, ? ? ? 3.2 ? ??? 3.2 ?

1.a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示, 用“>”或“<”填空

a
-a___0

0

b
┃┃ - b ___a

a___-b ┃a┃___b

2.比较下列数的大小,并把它们用“>”号排列起来

1 -5- ,-(-4 ) ,- ┃ ┃, -+ ┃ 3 ┃ , 0 ,- (+2) 4.5 2

3. 下面是我国5个城市在某一天的最低气温:

比较这一天下列两个城市最低气温的高低(填“高于” 高于 或“低于”):广州 上 海 ,上 海 高于 北京 , 北京 高于 哈尔滨 ,哈尔滨 低于 武汉,武汉 低于 广 州

小结与回顾

这节课的收获是……
有理数大小的两种方法—— (1)利用数轴比较大小; (2)利用绝对值比较大小;

比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值 两方面来确定学习了绝对值以后,就可以不必利 用数轴来比较两个有理数的大小了

七、布置作业,引导预习 1.课本P34页,习题2.5 2.预习课本P35—P37 1 , 2 , 3, 4


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