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2103学年度第一学期八年级第一章数学综合检测

发布时间:2013-09-24 09:56:35  

实验中学2103学年度第一学期八年级第一章数学综合检测

出卷人:李宗文 审核人:杭根泉

班级__________________ 姓名____________________ 得分__________

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.下列长度的三条线段中能组成三角形的是( )

A.20,15,8 B.7,15,8 C.1,2,4 D.5,15,8

2.下列说法错误的是( )

A.三角形的三条中线交于一点 B.三角形的三条高交于一点

C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的中线、角平分线、高都是线段

3.下列句子中不是命题的是( )

是无理数 B.两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.作一条直线垂直于已知直线 D.她是一个逻辑思维能力很强的女生

4. 如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5,则这个三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种都有可能

5.下列各数中,能说明“偶数能被4整除”是假命题的反例是( )

A.4 B.8 C.10 D.2013

6. 下列各对图形一定全等的是( )

A.两个等边三角形 B. 具有同一个圆心的两个圆

C.三个角对应相等的两个三角形 D. 两个周长相等的正方形

7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的图如下,则说明?A?O?B???AOB的依据是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

B′B

OC′′O

第7题图

8. 下列命题中,真命题有( )

2第9题图 第10题图 ①若x?x?0,则x?1;②同位角相等;③对顶角相等;④两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等;⑤三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 如图,要使△ABC≌△BAD,下列所添加的条件中一定能满足的有( )

①AC=BD,AD=BC;②∠C=∠D,AD=BC;③∠C=∠D,∠CAB=∠DBA;④∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA;⑤∠CAB=∠DBA,AC=BD;⑥∠DAB=∠CBA,AD=BC.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.如图,AD、BE是△ABC的两条角平分线,它们交于点O,过点O作OF⊥AB于点F.如果OF=3,△ABC的周长为24,则△ABC的面积为( )

A.24 B.36 C.72 D.144

二、填空题:(每小题2分,共20分)

11.把命题“等角的补角相等”改写成“如果,那么”的形式:____________________________ __________________________________________________________________.

12.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,则∠ACD=______________°.

第12题图 第14题图 第15题图

13.已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为25,则△DEF的周长为_______________.

14. 如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,PC⊥OA于C,且PC=3,则点P到OB的距离为_______________.

15. 如图,OC=OD,∠AOB=∠COD,要使△OAD≌△OBC,请你添加一个合适的条件:_______________.

第17题图 第18题图 第19题图 第20题图

16. 在△ABC中,AB=2 014,AC=2 013,AD为中线,则△ABD

与△ACD的周长之差= .

17. 如图,已知直线

l

、m分别是线段AB与AC的中垂线,它们相交于点O.如果OC=5,OB=_______________.

18. 如图,点D、

E、F分别是△ABC三条边的中点,且△ABC的面积为8,则△DEF的面积为____________.

19. 如图,△ABC的两个外角的平分线交于点D,如果∠A=50°,则∠BDC=__________°.

20. 如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是____________.

三、解答题:(共50分)

21. (8分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:

解:∵ CD是线段AB的垂直平分线( )

22.(8分)已知∠AOB内有E、F两点,请用尺规法作出点P,使得PE=PF,且点P到OA和OB的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)

23.(8分)如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连

结DE,已知DE=2 cm,BD=3 cm,求线段BC的长.

∴AC= ____ , _____ =BD( ). 在 和 中, =BC, AD= , CD=__________( ) ≌ ( ). ). ∴ ∴ ∠CAD=∠CBD(

24.(8分)某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:

∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,∴ △ABO≌△DCO.

你认为小林的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别

三角形全等的哪个方法;如果不正确,写出你的思考过程.

25.(8分)已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.

(1)△ABD与△CAE全等吗?请说明理由;

(2)判断BD、DE、CE三条线段间的数量关系,并请说明理由.

26.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F,AE=2AD,CE=AB.

(1)△ABD和△FCD全等吗?请说明理由;

(2)如果∠BAD=25°,求∠E的度数.

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