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七年级数学下册辅导复习资料

发布时间:2014-02-10 12:41:38  

七年级数学下册辅导资料

第五章

1、填一填

相交线与平行线 5.1.1 相交线 2

二、概括归纳

1、邻补角

?概念: ,这样 的两个角叫互为邻补角;

请指出上图中的邻补角:

?性质:

2、.对顶角

?概念: ,这样的两个角叫互为对顶角;

三、课堂检测:

1、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:

∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.

E

A

CFDB

2、如图,直线AB、CD相交于点O. DA(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数 BC

5.1.2 垂线(一)

1、如图,若∠1=60°,那么∠2= 、∠3= 、

∠4= .

2、改变上图中∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠2=、∠3=、∠4的大小。

上面所画图形中两条直线的关系是__________,知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2、用语言概括垂直定义

两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另

一条的_____,他们的交点叫做_____。

3、垂直的表示方法:

垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为__________________

1

4、垂直的推理应用:

(1)∵∠AOD=90°( )

∴AB⊥CD ( ) (2)∵ AB⊥CD ( )

∴ ∠AOD=90° ( )

画图实践:

1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1) 已知直线L,画出直线L的垂线,能画几条? L

AOD

C

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2) 怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? L

L

B .

A

从中你能得出什么结论? ____________________________________________ .

二、检测:

1、如图,直线AB、EF相交于O点,C于O点, DA?B,????EOD12819BOF,?AOF?

C

2、(1)画图:①直线AB、CD

②过O点作OE⊥CD于O,并使OE、OB在CD的同侧。 (2)若有∠BOE=

3、.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

5.1.3 垂线(二)

E

的度数分别为 . A O B

F 相交于点O

D

1

∠BOC,求∠AOC的度数。 3

一、情景问题:

如图,要把河流L中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?

2

二、自主探究:

如图,连接点P与直线L上的各点A1,A2,A3,A4,A5?,其中PO⊥L(PO叫点P到直线L的垂线段),比较线段PA1,PA2,PA3? 的长短,这些线段中,

三、概括归纳:

1、公理:

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 最短。 简单说成: 2.、点到直线的距离:

直线外一点到 的长度,叫做这点到直线的距离。

四、课堂检测:

1、已知,如图,∠AOD为钝角,OC⊥OA,OB⊥OD 求证:∠AOB=∠COD

证明:∵OC⊥OA,OB⊥OD( ) ∴∠AOB+∠1= ,

∠COD+∠1=90°(垂直的定义)

∴∠AOB=∠COD( )

2、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是

_________.

3.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离.

5.1.2 同位角、内错角和同旁内角

一、探索新知 :

c

3

a23

1

4

67

5

8

1、我们知道,两条直线相交形成 个角,

每两个角之间是 或 关系。

2、如图,两条直线a,b都与第三条直线c相交

(也可说两条直线a,b被第三条直线c所截)形成 个角。

其中?有公共顶点的两个角是邻补角或

? 没有公共顶点的两个角是什么关系?

二、概括归纳:

1、.同位角: 像∠1和∠5这样,分别位于直线a,b的 ,并且都在直线c的 ,

具有这样关系的一对角叫同位角。

(图中还有同位角是 )

2、 内错角: 像∠3和∠5这样,分别位于直线a,b ,并且分别在直线c

的 ,具有这样关系的一对角叫内错角。

(图中还有内错角是 )

3、同旁内角: 像∠4和∠5这样,分别位于直线a,b的 ,并且都在直线c的 ,

具有这样关系的一对角叫同旁内角。

(图中还有同旁内角是 )

三、课堂检测:

1、如图,用数字标出的八个角中

①同位角有________________;

②内错角有________________;

③同旁内角有_______________;

2、判断正误:

如图,①∠1和∠B是同位角;

②∠2和∠B是同位角;

③∠2和∠C是内错角;

④∠EAD和∠C是内错角;

5.2.1 平行线

一、平行线的定义、表示方法及其画法

想一想:同一平面内,两条直线的位置关系除相交外,还可能是 ..

1、平行线的定义: 在 内, 的两条直线叫做平行线

2、平行线的表示方法: 若直线a与直线b平行,记作 ,读作 。

3、.平行线的画法:

①试一试借助方格纸画一组平行线

②再试一试借助一把直尺和一个三角板来画平行线,并说说你的画法

二、平行公理及其推论

1、如图:已知直线L,点A、点B都在直线L外

? 在平面内画已知直线L的平行线,这样的平行线能画出 条;

? 经过直线L外的一点A画已知直线的平行线,这样的平行线能画出 条;

4

? 经过直线L外的另一点B画已知直线的平行线,它与过点A的那条平行线也平行吗? B

l

2、平行公理:

经过直线外一点有 条直线与这条直线平行

推论:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线

即,如果a∥b,c∥b,那么

三、课堂检测:

1、因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________。

2、a、b、c是直线,且a∥b, b∥c, 则a___c;

a、b、c是直线,且a⊥b, b⊥c, 则a___c;

3、指出图中

①∠C和∠D的关系:

②∠B和∠GEF的关系;

③∠A和∠D的关系;

④∠AGE和∠BGE的关系;

⑤∠CFD和∠AFB的关系

平行线的判定(一)

一、概括归纳:

平行线的判定方法1:两直线被第三条直线所截,如果所得到的同位角 ,那么这两直线平行。

简记为: 。

2:两直线被第三条直线所截,如果所得到的 ,那么这两直线平行。

简记为: 。

3:两直线被第三条直线所截,如果所得到的 ,那么这两直线平行。

简记为: 。

二、巩固应用:

如图,在同一平面内,如果两条直线a,b都垂直于直线c, ba那么这两条直线a,b平行吗?为什么?

c

三、课堂检测:

1、如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,

直线a、b平行吗?为什么?

5

第1题 第2题 第3题

2、如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?

3、如图,若∠1=52°,问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD?

平行线的判定(二)

问题1 如图,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE

证明:∵ AB⊥BC,BC⊥CD ( ) CD

∴ ∠ABC=∠DCB= ( ) 13 ∴ ∠1+∠3= ,

F∠2+∠4= ( )

又∵∠1=∠2(已知) 4E

2 ∴ (同角的余角相等) AB ∴BF∥CE ( ) E

A问题2 如图,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB∥CD

F

C

O

二、课堂检测: DA

1、由∠DCE=∠D,可判断哪两条直线平行?由∠1=∠2, 1可判断哪两直线平行?由∠D+∠BAD=180°, 2可判断哪两条直线平行?

B CE

2、如图,已知:∠C=∠D,∠D=∠1,说明:AC∥DF,DB∥EC。

5.3.1 平行线的性质(一)

一、学习过程:

性质1:两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等,那么内错角,同旁内角又有何关系呢? ①如图,若a∥b,那么∠1=∠2吗? 答:

理由是:∵a∥b(已知) BD

6

∴∠1 = ( )

又∵∠3 = ( )

∴ = ( )

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等

简记为:两直线平行,内错角相等

c②如图,若a∥b,那么∠2和∠3有何关系?

答: 1a理由是:∵a∥b(已知) 3∴∠1= (两直线平行, )

2b又∵ + =180°( )

∴ ( )

性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等

简记为:两直线平行,同旁内角相等

二、巩固应用:

例1已知:如图所示,AD∥BC,∠AEF=∠B,求证:AD∥EF.

分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需∠A+∠AEF=180°,(由因求果)因为AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF=180°成立.于是得证.

A证明:因为 AD∥BC,(已知)

∴ .(两直线平行,同旁内角互补) EF∵ ∠AEF=∠B,(已知)

∴ ∠A+∠AEF=180°,( )

∴ .( ,两条直线平行)

CB

三、课堂检测

1、平行四边形中有一内角为60°,则其余各个内角的大小为 , , 。

则∠APC= °,∠PDO= °

2、如图,如果AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°,那么你能说出∠2、∠3、∠4的度数吗?为什么?

平行线的性质(二)

一:

1.平行线的判定方法有:

① ,

② ,?两直线平行

③ ,

7

2.平行线的性质有:

两直线平行?②

3. 平行线的判定方法与性质有什么区别和联系?

二、探索新知 :

一、平行线的性质与判定方法在实际问题中的应用

例1. 如图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,

如果第一次拐的角是36°(即∠BCE),那么第二次拐的角

(即∠DEF)是多少度?

分析:此题中的关键句“和原来的方向相同” 是指AB∥EF,已知两直线平行,由平行线的性质,

得到内错角相等(∠BCE=∠DEF)即可解决问题。

解:由题意可知,AB∥CD,

∴ = (两直线平行, )

∴∠DEF= °

三、课堂检测

1、已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°,求∠A的度数.

解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小.

解:∵CD∥AB,∠B=35°, ( )

∴∠2=∠______=______°(_________,_________)

而∠1=75°,

∴∠ACD=∠1+∠2=______。

∵CD∥AB,( )

∴∠A+______=180°.(_________,_________)

∴∠A=______=______.

2、已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=50°.求∠D的度数.

命题、定理

一、

1、下列句子哪些能对一件事情作出判断,哪些不能?

①两直线平行,内错角相等

②对顶角相等

③过直线L外的一点作直线L 的平行线

④同旁内角互补

⑤两条直线相交有几个交点?

答: 能判断, 不能

8

2、我们把能判断一件事情的句子叫做 。

练习1、指出下列命题的题设和结论

①如果a>b,b>c那么a>c; ②同位角相等,两直线平行

③同角的补角相等 ④若a=b,则a-c=b-c

⑤两直线平行,内错角相等 ⑥对顶角相等

⑦相等的角是对顶角 ⑧同旁内角互补

3、命题的真假

①如果题设成立时,结论也一定成立,这样正确的命题叫做真命题,经过推理证实的真命题叫做定理 ②如果题设成立,但是结论不一定成立,这样错误的命题叫做假命题

练习2、上面①—⑧题中命题是真命题吗?如果是,说出理由;如果不是,请举出反例.

解:

三、课堂检测:

判断下列各命题中,哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”,对于假命题画“×”)

(1)0是自然数.( ). (2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.( ).

(3)相等的角是对顶角.( ). (4)如果AC=BC,那么C点是AB的中点.( ).

(5)若a∥b,b∥c,则a∥c.( ). (6)如果C是线段AB的中点,那么AB=2BC.( ).

2(7)若x=4,则x=2.( ). (8)若xy=0,则x=0.( ).

(9)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.( ).

(10)邻补角的平分线互相垂直.( ). (11)同位角相等.( ).

(12)大于直角的角是钝角.( ).

平移

一、归纳

⑴ 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,新图形和原图形的 和 完全相同 ⑵ 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 ,连接各组对应

点的线段 且 。

⑶ ,叫做平移变换,简称平移。

二、巩固应用:

1、平移在我们日常生活中是很常见的,利用平移也可以制作很美丽的图案,你能举出生活中一些利用平移的例子吗?

2、如图1,下列A、B、C、D四幅图案中,能通过平移图案(1)得到的是( )

(1) A. B. C.

3、如图2

,在高为

2米,水平距离为3米楼梯的表面铺地毯,

地毯的长度至少需 米.

解析:把每阶楼梯的高沿水平方向平移,和就是楼梯的 ;把每阶楼梯的宽沿竖直方向平移正好构

9

图1

成了楼梯的 ,再把楼梯的总高度和总长度相加,即得地毯的长度至少需 (米).

三、课堂检测:

1,如图所示,将三角形ABC平移到△A′B′C′.

(图a) (图b)

在这个平移中:

(1)三角形ABC的整体沿______移动,得到三角形A′B′C′.三角形A′B′C′与三角形ABC的______

和______完全相同.

(2)连结各组对应点的线段即AA′、BB′、CC′之间的数量关系是____________;位置关系是

____________.

2,如图,方格中有一条美丽

可爱的小金鱼.

(1)若方格的边长为1,

则小鱼的面积为 .

(2)画出小鱼向左平移3格

后的图形

(不要求写作图步骤和过程).

3、如图所示,经过平移,线段AB 的端点A移到了点A′,你能作出线段AB平移后的线段A′B′吗?

分析:根据平移的特征,平移前后两个图形对应点 A’

的连线平行且相等,连AA′,作BB′∥AA′且

AA′=BB′,连A′B′即可。

4,如图所示,经过平移,△ABC的顶点A移到了点A′,作出平移后的三角形

A

分析:连对应点AA′,即可确定平移的方向和距离,

用上题的方法分别作点B、C的对应点B′、C′,

顺次连接A′B′、B′C′、C′A′即可。

三、课堂检测: 按要求画出相应图形.

(1)已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,DE⊥AB于E点,将三角形DAE平移,得到三角形CBF.

10 AC

第1题 第2题 第3题

(2)已知:如图,AB∥DC,将线段DB向右平移,得到线段CE.

(3)已知:平行四边形ABCD及A′点,

将平行四边形ABCD平移,使A点移到A′点,

得平行四边形A′B′C′D′.

(4)已知:如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证:∠FED=∠BCD.

课题:平面直角坐标系

一、填空题:

1.已知点M(m,1-m)在第二象限,则m的值是 ;

2.已知点P的坐标是(m,-1),且点P关于轴对称的点的坐标是(-3,2n),则m= , n= ;

3.点 A在第二象限,它到轴、轴的距离分别是

、,则坐标是 ;

4.点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标是 ,关于y轴的对称点的坐标是 ,关于原点的对称点的坐标是 ;

5.若点(1-m,2+m) 在第一象限,则m的取值范围是 ;

6.已知mn=0,则点(m,n)在 第 象限;

7.点A(-3,4)关于轴对称的点的坐标是

二.解答题:

8.对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.

9.如图,已知A、B两村庄的坐标分别为

(2,2)、(7,4),一辆汽车在轴上

11

行驶,从原点O出发。

1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标。

(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标。

(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?

10.已知三点A(0,4),B(—3,0),C(3,0),现以A、B、C为顶点画平行四边形,请根据A、B、C三点的坐标,写出第四个顶点D的坐标。

课题:三角形

1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三

角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角

2.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是( )

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边

3.在△ABC中,若a=3,b=5,则c边的取值范围_ _______.

4.如果三条线段的比是:

(1)5:20:30 (2)5:10:15 (3)3:4:

5

(4)3:3:5 (5)5:5:10 (6)7:7:2

那么其中可构成三角形的比有( )种.

A.2 B.3 C.4 D.5

5.三角形的三边分别为3,8,1-2x,则x的取值范围是( )

A.0<x<2 B.-5<x<-2 C.-2<x<5 D.x<-5或x>2

6.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是 三角形.

7. 已知△ABC,求作:(1)△ABC的中线AD;(2)△ABC的角平分线AE;

A 8. 已知△ABC,求作:△ABC的高线AD、CE。

图1 图2

9.在△ABC中,两条角平分线BD、CE相交于点O,∠BOC=116°,那么∠A的度数是______。

10.已知BD、CE是△ABC的高,若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50°,则∠BAC等于______________.

11.如图所示:AB//CD,∠A=45,∠C=29,则∠E=_____

C

00

DB11题图 12题图

12.如图,将一个长方形纸片按如图方法折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD=____度.

13.一个多边形的每个内角都等于150,则这个多边形是_____边形.

14.P为?ABC中BC边的延长线上一点,且∠A=40,∠B=70,则∠ACP=_____

15.如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是___cm.

16.如果将长度为 a—2,a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形,那么a的取值范

围是_____.

17.在活动课上,小红有两根长为4cm、8cm的小木棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根

小木棒的长度是____cm.

18.如图:小明从A点出发前进10m,向右转15,再前进10m,右转15??这样一直走下去,他第一次

回到出发点A时,一共走了____m.

1、2、3所示对折3次得到○4,19.动手折一折:将一张正方形纸片按下图○○○在AC边上取一点D,使AD=AB,

沿虚线BD剪开,展开?ABC所在部分得到一个多边形,则这个多边形的一个内角的度数是____

ACD0000,0D12C

BB① ② ③ ④ A

第19题图 第20题图

20.如图,∠A=60,∠B=80,则.∠2+∠1=_____.

21.如图,一块模板中AB

、CD

的延长线应相交成80

角,因交点不在模板上,不便测量,测得∠BAE=124,

13

0000

∠DCE=155,AE⊥EF,CF⊥EF,此时,AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定?

E

F

A

B

D

A

C

B

C

21题图 22题图 23题图

22.如图,有一个多边形的木框,如果据去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的内角和是2520,那么原来的多边形木框是几边形?

23.如图,在△ABC中:

(1)画出BC边上的高AD和中线AE

24.已知:三角形的两个外角分别是a,b,且满足(5a-50)=-|a+b-200|. 求此三角形各角的度数

25.如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37,

求∠D的度数.

26.如图,∠ECF=90,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CBA的外角平分线AG所

在的直线交于一点D,

1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系及大小)

2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其它条件不变,

1)中结论还成立吗?说说你的理由。

14

2

(2)若∠B=30,∠ACB=130, 求∠BAD和∠CAD的度数。

00

C

A

DB

E

G

AD

C

F

课题 二元一次方程组

(一)本章知识结构图:

(二)例题与习题:

1、下列方程中是二元一次方程的有( )个。

① 571131?2n?12 ② x?y?1 ③ 2x?z??2 ④ ?1?3 ⑤ x?y?6 m465a?b

22A.2 B.3 C.4 D.5 2、若方程(k?4)x?(2?3k)x?(k?2)y?3k?0为二元一次方程,则k的值为( )

A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。

3、如果??x?31是二元一次方程3x-2y=11的一个解,那么当x??时,。 3?y??1

4、方程 2x+y=5的非负整数解为_________________.

5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y,则是( )

A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3

?x?36、已知?是一个二元一次方程组的解,试写出一个符合条件的二元一次方程组 。 y??2?

7、 用代入消元法解方程组:

?x?5y?4 ?3x?6y?5?

8 、 用加减消元法解方程组:

?7x?4y?2 ??3x?6y?24

9.若方程组??x?y?8m的解满足2x?5y??1,则m=________.

?x?y?2m

10、解方程组:

15

?m?n?16??n?t?12

?t?m?10?

11、若方程组??2x?3y?1的解x与y相等,则k=_________。

?(k?1)x?(k?1)y?4

13、 在等式y?kx?b,当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为( ) ?k?3?k??2?k??3?k??3A? B? C? D? b??2b?3b?2b??2????

14、已知1b?53axy和?3x2ay2?4b是同类项,那么a,b的值是( ) 2

?a?0?a?1?a?1?a?2?A.? B.? C.? 3 D.?b??1b?0b??1b??????5?

15、若3a?b?5?(2a?2b?2)?0,则2a?3b的值为( )

A.8 B.2 C.-2 D.-4

方程组综合应用:

1.已知?

2.已知方程组?22??x?2?2x+?m-1?y?22004是关于x,y的二元一次方程组?的解,试求(m+n)的值. ??y?1?nx+y?1?2x?3y?7?3x?y?8与?同解,求a、b的值. 2ax?3by?7ax?by?1??

3.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是

60cm

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4.王师傅下岗后开了一家小商店,上周他购进甲乙两种商品共50件,甲种商品的进价是每件35元,利润率是20%, 乙种商品的进价是每件20元,利润率是15%,共获利278元,你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗?

课题 不等式与不等式组

例题与习题:

二、不等式与不等式组的解法与解集

1、解不等式

3x+6>1 5-x<3 2x-7<8 -0.5x-7>9

2、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示,则a的取值为_________

3、试讨论关于x的不等式ax>x+2的解的情况。

4、解不等式组:

2(x?1)?2?3(x?1) 5(x?1)?2(x?3)?1

5、某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:;对一题给6分,错一题倒扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?

6.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件.生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B产品,需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.

(1)设生产x件A种产品,写出其题意x应满足的不等式组;

(2)由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案?请您帮助设计出来。

?

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第十章 数据的收集、整理与描述

一、选择题

1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( )

①调查一个村庄所有家庭的收入; ②调查某电视剧的收视率;

③调查一批炮弹的杀伤力; ④调查一片森林树的棵数有多少?

(A)①②③④; (B)②③④; (C)②③; (D)①②③、

2.要了解某种产品的质量,从中抽取出300个产品进行检验,在这个问题中,300个产品的质量叫做

A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量

3.一次数学考试,考生4万名,为了解4万名考生的数学成绩,从中抽取400名考生的数学成绩进行统

计分析,这个问题中总体是指( )

A.4万名考生 B.4万名考生的数学成绩 C.400 D.400名考生的数学成绩

4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电15度的有3户,用电20度

的有5户,用电30度的有7户,那么该月平均每户用电约( )

(A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度

5.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数

据整理后,画成统计图(如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组若有5

人,则第四小组的人数是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11

人数

050-7576-100101-125126-150跳绳次数

二、填空题

1.某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额

为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.

2.为了考查一批光盘的质量,从中抽取500张进行检测,在这个问题中总体是 ;个体是 ;样本是 。

3.某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份的总营业额约5×31

=155(万元).根据所学的统计知识,你认为这样的推断是否合理?

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___________________________________________。

4.某校初三年级在期中考试后,从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本,用来分析全年级的考试情况,这个问题中的样本是________。

5.从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池,一段时间后,再捞出50条鱼其中有两条有记号,估记鱼池鱼的数目约为 。

6.小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器,为了了解电情况,他在六月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表:

估计这个家庭6月份的总用电量为______度.

7.

时期是_________.

三、解答题

1.已知全班有40名学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表,并用扇形统计图表示它们所占的比例?

2.如N图是牌电脑的布告,看图思考:(注:纵坐标为销售额增长率)

(1)N牌电脑的销售额是否真的比M牌多?要作出判断还需要什么资料?

(2)图中两条折线所能真正说明的是N牌在什么方面领先? Xk b1.co m

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100% 50 0102 03 04 年

3.如图,为某地区小学、初中、高中学生视力情况调查统计图,根据图中的信息回答下列问题。

(1)该地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ;初中生视力不良率约在 左右。

(2)高中生视力不良率约是小学生的 倍。

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