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2012年佛山市高中阶段学校招生考试数学科模拟试卷(一)

发布时间:2014-02-10 14:56:58  

2012年佛山市高中阶段学校招生考试

数学第四次模拟试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.?1的倒数是( ). 3

11A. B. ? C. 3 D. ?3 33

2.如图,AB∥CD,若∠1=40°,则∠2的度数是( )

A.40° B.90° C.30° D.140°

3.已知反比例函数y?2,则这个函数的图象一定经过( ) x

A.(2,1) B.(2,-1) C.(2,4) D.(?1,2) 2

4.几名同学在日历的纵列上圈出三个数,算出它们的和,其中正确的一个是( )

A.38 B.18 C.75 D.57

5.已知?A?30?,则下列说法正确的是( )

A.?A的补角是160° B.?A的补角是150°

C.?A的余角是70° D.?A的余角是60°

6.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos?B的值为( )

A.1 2B

C

D

(第6题图)

7.某人在做掷硬币实验时,投掷m次,正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P?

则下列说法中正确的是( )

A.P一定等于11 B.P一定不等于 22

11 D.投掷次数逐渐增加,P稳定在附近 22n)。 mC.多投一次,P跟接近

8.两圆的半径分别为3cm和8cm,圆心距为5cm,则该两圆的位置关系是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 9.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列

条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )

A.BA=BC B.AC、BD互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD 10.如图,已知双曲线y?k(k?0)经过直角三角形OAB x

斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若

点A的坐标为(?6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.

4

1

二、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)

x有意义。 x?1

12.某天傍晚,北京的气温由中午的?3℃下降了2℃,这天傍晚北京的气温是℃。

1m?n13.单项式2xy与?xny3是同类项,则m?n的值是。 311.当x时,分式

14.2011年5月9日,广东省统计局公布了广东省第六次全国人口普查主要数据,佛山市

常住人口达到719万人。数据719万人用科学记数表示为 人。(保留2个有效数字)

15.如图,在直角坐标系中,已知点A(?3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得

三、解答题(解答本题时,要写出必要的解题步骤。16─20题各6分;21─23题各8分;

24题10分;25题11分;本题共75分) ?1?16.计算:???(5?°?2sin45°? ?2?

?1

?11?x?0??217.解不等式组? x?1?2x??1?2?

18.化简?1??

?x?1,并选择你最喜欢的数代入求值。 ??2x?1?x?x

19.如图,一张纸上有∠AOB.

(1)请用尺规作图,作出∠AOB的平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明);

(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗?请说明作法(不作图).

A

2

20.教学楼傍边有一棵树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长1米的竹竿的影长是0.9米,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),经过一番争论,小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7米,落在墙壁上的影长1.2米,请你和他们一起算一下,树高为多少?

21.一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的。将它从一

定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验

(1) 请将数据表补充完整;

(2) 画出“兵”字面朝上的频率分布折线图; (3) 如图实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,

请你估计这个概率是多少?

22.广佛地铁南延线延伸至佛山新城工程已进入设计阶段,工程需要测量东平河某一段的宽度。如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得∠ACB=68°. (1)求所测之处江的宽度(sin68??0.93,cos68??0.37,tan68??2.48.); (2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.

3

23.梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,DA为半径的圆经过B、C、D三点,若AD?5,

BC?8,求梯形ABCD的面积。

24.如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再

折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

(1)要使长方体盒子的底面积为48cm,那么剪去的正方形的边长为多少?

(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最

大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;

25.提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB?BC,且BC?AC),在

蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样)。

背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条..

线为三角 形的“等分积周线”。

尝试解决:

(1)小明很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这

条“等分积周线”,从而平分蛋糕.

B C B C

图1 备用图

(2)小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于

点D。你觉得小华会成功吗?如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由。

(3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识.请你解决下面的问题:若AB=BC=5 cm,

AC=6 cm,请你在图2 中找出一条经过BC、AC边的分割直线l ,使它成为“等分积周线”,并简要的说明确定的方法。

2

4

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