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will七年级数学平面直角坐标系测试题

发布时间:2014-02-10 16:53:54  

板桥一中

平面直角坐标系

知识点:

知识点1、平面直角坐标系的概念

1、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系.

2、水平的数轴称为轴,竖直的数轴称为轴,两坐标轴的交点称为坐标原点.

3、两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限,按逆时针顺序分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第 四象限,坐标轴不属于任何象限.

4、建立平面直角坐标系以后,平面内的点就与一对有序的实数(点的坐标)建立了一一对应的关系.

知识点2、象限内点的坐标特征

[来源:学坐标轴把坐标平面分成四个象限,象限以坐标轴为界限,按逆时针方向依次为:第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.

知识点3、坐标轴上点的坐标特征

x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0)

知识点4、平行于x轴,y轴的直线上点的坐标特征

平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;

平行于y轴的直线上点的横坐标相同

知识点5、象限的角平分线上点的坐标特征

第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同;

第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数

知识点6、点到x轴,y轴的距离

点P(x,y)到x轴,y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22

xy

知识点7、平移问题:

1 点的平移:

在平面直角坐标系中,将点( x,y )向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点( x+a, y ) ( 或(x-a,y) ) ;将点( x, y )向上(或下)平移 b 个单位长度,可以得到对应点 (x, y+b) ( 或(x, y-b) ) . 2 图形的平移:

在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数 a ,相应的新图形就是把原图形向右(或向 左)平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数 a ,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度.

知识点8、平面直角坐标系中对称点的特点

板桥一中

板桥一中

1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.

2.关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.

3关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数

习题:

一、填空题

1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为______________.

2.已知点M(m,1-m)在第二象限,则m的值是_________

3.已知:点P的坐标是(m,-1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,n2),则m=______,n=_______

4.点 A在第二象限 ,它到x轴、y轴的距离分别是3、2,则坐标是 __________ .

5.点P在x轴上对应的实数是-3,则点P的坐标是 _______,若点Q在y轴 上对应的实数是1/3,则点Q的坐标是 _______ ,若点R(m,n)在第二象限,则 m_____0,n_____0(填“>”或“<”号).

一. 选择题。(每题3分,共30分)

1. 下列各点中,在第二象限的点是( )

A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3)

2. 将点A(-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是( )

A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5)

3. 如果点M(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为( )

A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定

4. 点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( )

A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5)

C. (-3,5) D. (-3,-5)

5. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正

方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C’点的坐标为( )

A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1)

7. 三角形ABC中,A(-1,0),B(5,0),C(2,5),则三角形ABC的面积为( )

A. 30 B. 15 C. 20 D. 10

8. 点M(a,a-1)不可能在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减3,那么

图形与原图形相比( )

A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度

C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度

10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是( )

A. 过点(0,2)且与x轴平行的直线

板桥一中

板桥一中

B. 过点(2,0)且与y轴平行的直线

C. 过点(0,-2)且与x轴平行的直线

D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线

二. 填空题。(每题5分,共30分)

11. 直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 。

12. 若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是 。 13. 已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 。

14. 已知点Q(-8,6),它到x轴的距离是 ,它到y轴的距离是 。

15. 将点P(-3,2)沿x轴的负方向平移3个单位长度,得到点Q的坐标是 ,在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度,得到点R的坐标是 。

16. 若P(x,y)是第四象限内的点,且x?2,y?3,则点P的坐标是 。

三. 解答题。(每题10分,共40分)

17. 在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求

a的值及点的坐标?

18. 如图,线段AB的端点坐标为A(2,-1),B(3,1)。试画出AB向左平移4

个单位长度的图形,写出A、B对应点C、D的坐标,并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状。(不必说明理由)

板桥一中

板桥一中

19. 适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),

(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点。

⑴. 看图案像什么?

⑵. 作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原

来相比有什么变化?

20. 在直角坐标系中,画出三角形AOB,使A、B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2)。试求出三角形AOB的面积。

答案:

板桥一中

板桥一中

一. DDBBBCBBDD

3二. 11. 3、 12. ?、 13. (3,3)或(6,-6)、 14. 6,8、 15. (-6,2) 2

(-6,7)、16. (2,-3)

三. 17. a=1、(-1,-1)

18. C(-2,-1)、D(-1,1)、平行四边形

19. 图略(1). 像“鱼”、 (2). 三角形AOB的面积为10。

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