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八数勾股定理

发布时间:2014-02-10 16:53:56  

勾股定理的逆定理学案

一、学习目标

1.体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。

2.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

二、勾股定理的逆定理内容:

三、当堂训练:

选择题:

1.下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是( )

53A.9,12,15 B.,1, C.0.2,0.3,0.4 D.40,41,9 44

2.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )

A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶5

C.三边之比为∶2∶ D. 三个内角比为1∶2∶3

3.已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为 A.2 B.2 C.42或2 D.以上都不对 ( )

4.下列命题中是假命题的是( ).

A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形.

B.△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.

C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.

D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.

5.在△ABC中,a:b:c?1:1:2,那么△ABC是( ).

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

6. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三

角形,其中正确的是( )

7

2520

24252420242520

724(D)157(A)7(B)15(C)

填空题:

1.△ABC的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是2.三边为9、12、15的三角形,其面积为 .

3.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a?b?10,ab?18,c?8,则此三角形

为 三角形.

4.在三角形ABC中,AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,则BC边上的高为AD=

解答题:

1.已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度,判断该三角形是否是直角三角形?并指出那一个角是直角?

⑴a=,b=22,c=; ⑵a=5,b=7,c=9;

⑶a=2,b=,c=7; ⑷a=5,b=26,c=1。

2.说出下列命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗?

⑴同旁内角互补,两条直线平行。

⑵如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等。

⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

3.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, 求四边形ABCD的面积.

1

4.如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=4

BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形?请说明理由.

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