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八数勾股定理测试题

发布时间:2014-02-10 16:53:58  

《勾股定理》单元过关检测题

姓名 得分

一.选择题:(20分)

1.分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,

1113; ④9,40,41;⑤3,4,5.其中能构成直角三角形的有( )组 222

A.2 B.3 C.4 D.5

2.在直角坐标系中,点P(?2,3)到原点的距离是( )

A.5 B. C. D.2

3.在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,则下列结论错误的是( )

A. a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2?b2?c2 D.a2?c2?b2

4.如下图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC?6cm,BC?8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

5.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )

A.4 B.8 C.16 D.64

B C D

二.填空题:(32分)

6.一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是 。

7.定理“内错角相等,两直线平行”的逆定理是

8.△ABC中,AB?13,BC?10,中线AD?12,则AC? .

9.在直角三角形ABC中, ∠C=90°,BC=24,CA=7,AB= .

10.如图1,正方形A的面积是144,正方形B的面积是169,则正方形C的边长是 。

11.如图2,一个梯子AB长为10米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与 1

墙角C间的距离为6米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得DB的长为2米,则梯子顶端A下落了 米。

12.如图3,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm,则h的取值范围是 。

13.如图4,要将楼梯铺上地毯,则需要 米的地毯。

三.解答题:

14.(8分)三个半圆的面积分别为S1=4.5?,S2=8?,S3=12.5?,把三个半圆

拼成如图所示的图形,则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由。

A

S3

S2

CS1

15.

(10分)如图6,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1cm,求AB的长.

16.(10分)如图所示的一块地,已知AD=4m,

CD=3m, AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的

2 A D

B

面积。

17.(10分)如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。

18.(10分)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?

3

E A E B

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