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27.1.2平行四边形的判定第(4)课时

发布时间:2014-02-11 11:01:32  

27.1.2平行四边形的判定第(4)课时

一、这节课我们的学习目标:

1、记住平行四边形的五种判定方法和性质定理.

3、使学生熟练应用平行四边形判定的五种方法,并通过定理,习题的证明提高学生的逻辑思维能力;进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。

二、自主学习:

1、平行四边形的性质

边: ;

角: ;

对角线:

2、平行四边形的判定

边:①定义法:

几何书写格式为: ②判定定理1:

几何书写格式为: ③判定定理3: 几何书写格式为: 角:判定定理:

几何书写格式为: 对角线:判定定理2: 几何书写格式为:

三角形中位线性质: 几何书写格式为: 三、探究拓展:

1、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF。 ① 求证:ΔCEF是等腰三角形; ②观察图形,ΔCEF的哪两边之和恰好等于由。

2、如图所示,

ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与

D

C

A

B

AB

ABCD的周长?并说明理

E

DC

AD延长线交于E,与CB延长线交于F。 求证:OE=OF

四、训练提升:

1、ABCD中,∠B-∠A=40°,则∠D=__。

2、ABCD的周长是44cm,AB比AD大2cm,则AB=_cm,AD=_cm。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是__。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1,周长为60cm,则这个四边形较短的边长为__。

5、如图所示,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠BADA

ABCD的周长为_ BED=120°,BE=2,FD=3,则∠EAF=_,

6、ABCD ,AB=6cm,BC=8cm,∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

7、平行四边形周长为50cm,两邻边之差为5cm,各边长为 。

8、如图,平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB= 、BC= 。 A9、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有___对。

10、下面各条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )

A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分

C、一组对角相等 D、一组对边相等

11、已知下列四个命题:①一组对边平行且相等的四边形;②两组对角分别相等的四边形;③对角线相等的四边形;④对角线互相平分的

四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 ( )

A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5

13、以不共线三点为三个顶点作平行四边形,一共可作平行四边形的个数是 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

14、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时,四边形ABCD是平行四边形?( )

A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1

C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1

15、如图所示,在ABCD中,EF过对角线的交点,若AB=4, BECFBC=7,OE=3,则四边形EFDC的周长是( )

A、14 B、11 C、10 D、17

16、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定四边形ABCD是平行四边形,还应满足( )

A、∠A+∠C=180° B、∠B+∠D=180°

C、∠A+∠B=180° D、∠A+∠D=180°

17、根据下列条件,得不到平行四边形的是( )

A、

B、

18、若AB=CD,AD=BC B、AB∥CD,AB=CD C、AB=CD,AD∥BC D、AB∥CD,AD∥BC ABCD的周长为40cm,ΔABC的周长为27cm,则AC的长是( )

A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm

19、平行四边形的对角线长分别是x和y,一边长为12,则下列各组数据可能是x与y的值的是( )

A、

20、8与14 B、10与14 C、18与20 D、10与36 中 ,则 和 的度数分别为( )

A、80°,100° B、130°,50° C、160°,20° D、60°,120 °

五、达标应用:

1、如图所示,在ΔABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE∥AC交AB于D,过D作DF∥BC交AC于F。

求证: AD=FC

2、如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,

EBAFEC∠DGE=100°

(1) 求证:DF=BG; (2)求∠AFD的度数.

DG

AFBC

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