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27.2.2菱形第(1)课时

发布时间:2014-02-11 11:01:38  

27.2.2菱形第(1)课时

一、这节课我们的学习目标:

1、学会菱形的定义及性质定理1、2;会用这些定理进行有关的论证和计算;

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;

3、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、自主学习:

自学教材115--116页内容并补充下列内容:

1、平行四边形的性质:①;

② ;

③ .

2、矩形的性质:①;

② .

3、直角三角形斜边上的中线等于.

菱形的定义:4、菱形性质定理1、几何格式: 菱形性质定理2、

几何格式:

菱形的对角线把菱形分成

平行四边形的对角线把平行四边形分成 ,一对是

三、探究拓展:

1、例2、如图是菱形花坛ABCD,它的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0. 1m2).

思路:根据菱形的性质定理2,可知:

△AOB是 三角形,∠ABO= °

D C

2、例3(补充)如图,四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝,DB=6㎝,DH⊥AB与H.求DH的长.

思路:等积求高法

A B C 四、训练提升:

1、已知菱形的一边长为,4厘米,则它的周长为

2、棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形一组对边之间的距离为( )

A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm

3、菱形周长为40,一条对角线长为16,则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为 。

4、菱形ABCD中∠A=120°,周长为14.4,则较短对角线的长度为 。

5、菱形的面积为50平方厘米,一个角为30°,则它的周长为 。

6、在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于F,交AB于E,则,∠CDF=( )

A、80° B、70° C、65° D、50°

五、达标应用:

1、已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.

求证:∠AFD=∠CBE.

2、菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,

∠BAE=18°,求∠CEF的度数。

3、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CDC做CG∥EA交FA于H ,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。

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