haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

27.1.2平行四边形的判定第(3)课时

发布时间:2014-02-11 11:01:43  

29.1.2平行四边形的判定第(3)课时

一、这节课我们的学习目标:

1、记住三角形中位线的概念,掌握它的性质.

2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.

二、自主学习:

自学教材107页内容并补充下列内容:

判定定理1: 几何书写格式为: 判定定理2: 几何书写格式为: 判定定理3: 几何书写格式为: 判定定理4: 几何书写格式为: 三角形中位线定义:

三、探究拓展:

1、例4 如图,点D、E、分别为△ABC边AB、AC的

中点,

求证:DE∥BC且DE=1BC. 2

分析:所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中,利用平行四边

形的对边平行且相等的性质来证明结论成立,从而使问题得到解决,

这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.

方法1:如图(1),延长DE到F,使EF=DE,连接CF,

第二步: 引入新课

方法2:如图(2),延长DE到F,使EF=DE,连接

CF、CD和AF,又AE=EC,所以四边形ADCF是平

行四边形.

2、(1)想一想:①一个三角形的中位线共有几条?

②三角形的中位线与中线有什么区别?

(2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?

三角形中位线的性质:

3、例1已知:如图(1),在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.

求证:四边形EFGH是平行四边形.

分析:因为已知点E、F、G、H分别是线段的中

点,可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系.由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形,所以添加辅助线,连接AC或BD,构造“三角形中位线”的基本图形后,此题便可得证.

四、训练提升:

1.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC

并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20 m,那么A、B两点的距离是 m,理由是 .

2.已知:三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ,连结各边中点所成三角形的周长为 .

3.如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,

(1)若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;

(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想.

五、达标应用:

1、一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm.

2、已知:△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是 cm.

3、已知:如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

上一篇:27章小结
下一篇:27.2.2菱形第(2)课时
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com