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27.2.2菱形第(2)课时

发布时间:2014-02-11 11:01:44  

27.2.2菱形第(2)课时

一、这节课我们的学习目标:

二、自主学习:

自学教材117--118页内容并补充下列内容:

1、平行四边形的判定:①;

② ;

③ ;

④ ;

⑤ ;

2

②(定理1) ;

③(定理2) ;

3、菱形的判定:

定义法、

几何格式: 菱形判定定理1、几何格式: 菱形判定定理2、

几何格式:

三、探究拓展:

1、例3 如图ABCD的对角线AC、BD交于O,AB=5,AO=4,BO=3,求证:

ABCD的对角线AC

思路:根据条件可得△AOB是直角三角形,

根据菱形判定定理1可证

3、例2

(补充)已知:如图ABCD的对角线

AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证:四边形AFCE是菱形.

思路:根据险段的垂直平分线性质定理可得及菱形判定定理2可证

四、训练提升:

1、教材118页练习1、2、3

2、填空:(1)对角线互相平分的四边形是 ;

(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;

(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;

(4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形.

3、小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请

补充条件 ,使得四边形ABCD是菱形。小明补充的

条件是AB=BC;小亮补充的条件是AC=BD,你认为下列说法正确

的是( )

A、小明、小亮都正确 B、小明正确,小亮错误

C、小明错误,小亮正确 D、小明、小亮都错误

4、在四边形ABCD中,若已知AB∥CD,则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,

则四边形ABCD为菱形

5、下列命题中是真命题的是( )

A对角线互相平分的四边形是菱形

B对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C对角线互相垂直的四边形是菱形

D对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

五、达标应用:

1、已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,

求证:四边形AEDF是菱形。

思路:运用定义判定

2、已知:如图,△ABC中, ∠ACB=90°,

D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.

求证:四边形CEHF为菱形.

BE平分∠ABC,CD⊥AB与

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