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27.1.2平行四边形的判定第(1)课时

发布时间:2014-02-11 11:01:50  

27.1.2平行四边形的判定第(1)课时

一、这节课我们的学习目标:

1、在探索平行四边形的判别条件中,记住并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.

二、自主学习:

自学教材104页—105页内容并补充下列内容:

1、 已知四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD

求证:四边形ABCD是平行四边形.

得到:判定定理1:

几何书写格式为:

2、 已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AO=CO,BO=DO

求证:四边形ABCD是平行四边形.

得到:判定定理2:

几何书写格式为:

三、探究拓展:

例3、已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上

的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

分析:题中给出的条件集中表现为四边形BFDE的对角线的条件,

因此欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.

1、已知:如图,E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC

求证:?1??2

四、训练提升:1、如图AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段

3、 求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形

得到判定定理3:

几何书写格式为:

3、下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为( )

A、AB=BC,AD=CD B、AB=CD,AD∥BC

C、∠A=∠B, ∠C=∠D D、AB∥CD, ∠A=∠C

4、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形,平行四边形个个数是( )

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD;这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有( )

(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种

6、在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,

(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=___ _cm,CD=___ _cm时,四边形ABCD为平行四边形;

(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=__ _cm,DO=__ _cm时,四边形ABCD为平行四边形.

7、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( ).

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分

五、达标应用:

1、 已知如图,E、F、G、H分别是平行四边形

CG,BF=DH。

求证:四边形EFGH是平行四边形 2、如图,E、F是四边形ABCD对角线AC求证:四边形ABCD是平行四边形。

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