haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

辽宁省本溪中考数学一模试卷

发布时间:2014-02-11 13:00:08  

辽宁省本溪中考数学一模试卷

一.选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题3分,共24分)

2.(3分)(2009?湘西州)如图,l1∥l2,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=( )

3.(3分)(2010?密云县)有5张写有数字的卡片(如图1所示),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2所示),从中翻开任意一张是数字2

的概率是( )

4.(3分)(2007?双柏县)如图,?ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( )

5.(3分)若分式

的值为零,则x的值是( )

6.(3分)(2006?大连)如图,将矩形沿对称轴折叠,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为( )

7.(3分)函数y=x2+bx+c的图象如图所示,那么函数y=bx+c的大致图象是( )

8.(3分)(2013?河南模拟)下列说法正确的有( )

(1)如图(a),可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径;

(2)如图(b),可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形;

(3)如图(c),两次使用丁字尺(CD所在直线垂直平分线段AB)可以找到圆形工件的圆心;

(4)如图(d),测倾器零刻度线和铅垂线的夹角度数,等于从P点看A点时仰角的度数.

二.填空题(每小题3分,共24分)

9.(3分)长城总长约为6700000,用科学记数法表示为

10.(3分)将点P(4,3)向下平移1个单位后落在y=(k≠0)的图象上,则k的值为.

12.(3分)如图,原棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个边长为a的小正方体(0<a<2),则这个零件的表面积是 _________ .

13.为落实“珍惜生命和合理利用每一寸土地”的基本国策.某地区计划经过若干年开发改造后可利用土地360平方千米,实际施工中,每年比原计划多开发2平方千米,按此进度可提前6年完成开发任务.问实际每年可开发多少平方千米?设实际每年可开发x平方千米,列方程得 _________ .

14.(3分)如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度变短了 _________ 米.

15.如图,AB是⊙O的直径,OC是⊙O的直径,OC=3cm,点D、E分别在OC、AB上,且 △ADE是等边三角形,若∠AOC=30°,则AD等于.

16.(3分)如图,观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别从表一中截取一部分,其中a、b、c的值分别为.

三.解答题(17题6分,18、19各8分,第20题10分,共32分)

17.(6分)先化简再求值:?÷,其中m=.

18.(8分)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼4米(即AB=4米)开始修建坡角为30°的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼2米(即CD=2米),如果绿化带总长为10米,求绿化带的面积.(≈1.732,结果保留整数)

19.(8分)(2006?浙江)有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的稽核图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

20.(10分)(2010?本溪一模)某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动,如图两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题:

(1)求该年级报名参加本次活动的总人数,并补全频数分布直方图;

(2)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?

四.(每小题10分,共20分)

21.(10分)如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E.

(1)求证:DE是⊙O的切线.

(2)若OB=5,BC=6,求CE的长.

22.(10分)早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与自行车向相反方向的两地上学与上班,如图是他们离家的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电

话,立即以原速度返回并前往学校,若已知小欣步行的速度为50米/分钟,并且妈妈与小欣同时到达学校.完成下列问题:

(1)坐标系中 _________ 是小欣离家的路程y与时间x的图象; _________ 是妈妈离家的路程y与时间x的图象.(只填序号)①O﹣A﹣C﹣B;②O﹣B

(2)点C的坐标是 _________ ;

(3)求小欣早晨上学需要的时间.

五.(12分)

23.(12分)(2006?扬州)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(﹣2,4),B点坐标为(﹣4,2);

(2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是 _________ ,△ABC的周长是 _________ (结果保留根号);

(3)画出△ABC以点C为旋转中心,旋转180°后的△A′B′C,连接AB′和A′B,试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形,并说明理由.

六.(12分)

24.(12分)某服装公司经销甲、乙两种服装,甲种服装进价每件350元,乙种服装进价每件300元,预计用不多于5000元不少于4800元的资金购进两种服装共15件.

(1)有哪几种进货方案?

(2)如果甲种服装的售价为每件400元,乙种服装的售价为每件380元,为了促销,服装公司决定每售出一件乙种服装返还顾客现金m元,要使(1)中的所有方案获利相同,m的值为多少?此时哪种进购方案对服装公司更有利?

七.(12分)

25.(12分)(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠

EAF=∠BAD.

求证:EF=BE+FD;

(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠

EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?

(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,

且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.

八.(14分)

26.(14分)在直角坐标系中,放置一个如图的直角三角形纸片AOB,已知OA=2,∠AOB=30°,D、E两点同时从原点O出发,D点以每秒个单位长度的速度沿y轴正方向运动,E点以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,设D、E两点的运动时间为t秒(t≠0).

(1)在点D、E的运动过程中,直线DE与线段OA垂直吗?请说明理由;

(2)当时间t在什么范围时,直线DE与线段OA有公共点?

(3)若直线DE与直线OA相交于点F,将△OEF沿DE向上折叠,设折叠后△OEF与△AOB重叠部分面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并写出t为何值时,折叠面积最大,最大值是多少?

辽宁省本溪中考数学一模试卷

参考答案

1----4:DBBD 5—8: CDCD

9, 答案为:6.7×10. 10. 8 11. 答案为28,28.

12. 答案为:24. 13. 答案为:﹣=6. 6

14. 身影变短了3.5米. 15. 答案为:.

16. 解:表二截取的是其中的一列:上下两个数字的差相等,所以a=15+3=18.

表三截取的是两行两列的相邻的四个数字:右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1,所b=24+25﹣20+1=30. 表四中截取的是两行三列中的6个数字:18是3的6倍,则c应是4的7倍,即28.

故答案为18、30、28.

17.

解:原式=?

2?(m+1)(m﹣1)=(m+1)=m﹣m﹣2, 2当m=时,原式=()﹣﹣2=1﹣.

18.

解:作CE⊥AB于点E,则BE=15﹣AB﹣CD=15﹣4﹣2=9(米),

∵在直角△BEC中,cos∠CBE=

∴BC===6, (米).

2则绿化地的面积是:6×10=60

2答:绿化地的面积是104m.

≈104(米).

即:(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

(D,A)(D,B)(D,C)(D,D);

(2)其中两张牌都是中心对称图形的有4种,即 (B,B)(B,C)(C,B)(C,C)

∴P(两张都是中心对称图形)==.

20. 解:(1)根据题意得:15÷30%=50(人), 则该年级报名参加本次活动的总人数为50人, ∴乙组人数为50×20%=10(人),

补全统计图,如图所示:

(2)设应从甲组抽调x名学生到丙组, 根据题意得:3(15﹣x)=25+x,

去括号得:45﹣3x=25+x,

移项合并得:4x=20,

解得:x=5,

则设应从甲组抽调5名学生到丙组

21. (1)证明:连接OD交BC于F; ∵D为弧BC的中点,

∴OD⊥BC,

∵AB为直径,

∴∠ACB=90°;

又∵DE⊥AC,

∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°,

∴∠FDE=90°,即OD⊥DE;

又∵OD为⊙O的半径,

∴DE是⊙O的切线.

(2)解:∵OD⊥BC,BC=6,

∴BF=CF=3,

在Rt△OBF中,OB=5,BF=3,

∴OF=4,

∴DF=OD﹣OF=1;

又∵四边形DECF是矩形,

∴CE=DF=1.

答:CE的长是1.

22.

解:(1)根据题意,结合图形,依次填②,①;

(2)我们知道O﹣A用了10分钟,而A﹣C与O﹣A的路程相同,速度也相同因此AC段也该是10分种,因此C点的坐标应该是(20,0).

(3)由图象可知,点A的坐标为(10,﹣2500),说明妈妈骑车速度为250米/分钟,并返回到家的时间为20分钟.设小欣早晨上学时间为x分钟,则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为(x﹣20)分钟,根据题意,得:50x=250(x﹣20),

解得:x=25,

答:小欣早晨上学时间为25分钟.

23. 解:(1)图形如右.

(2)图见上,C(﹣1,1),△ABC的周长是2+2.

(3)由旋转180°可知,BC=CB′,AC=CA′,

∴四边形ABA′B′是平行四边形,

又∵AA′=BB′,

∴四边形ABA′B′是矩形.

24. 解:设购进甲的件数为x,乙的件数为(15﹣x). 由题意得:,

解得6≤x≤10.

(1)进货方案有:①当x=6时,y=9,成本为:4800元,即进甲、乙的件数分别是6件、9件,需要资金4800元; ②当x=7时,y=8,成本为:4850元,即进甲、乙的件数分别是7件、8件,需要资金4850元;

③当x=8时,y=7,成本为:4900元,即进甲、乙的件数分别是8件、7件,需要资金是4900元;

④当x=9时,y=6,成本为:4950元,即进甲、乙的件数分别是9件、6件,需要资金4950元;

⑤当x=10时,y=5,成本为:5000元,即进甲、乙的件数分别是10件、5件,需要资金5000元;

(2)售出一件甲服装获利400﹣350=50元,售出一件乙服装获利380﹣300﹣m=80﹣m元

由所有方案获利相同,得50×6+(80﹣m)×9=50×7+(80﹣m)×8. 解得,m=30.

既然所有方案获利一样,那对于公司来说,成本越低越有利. 所以,对服装公司有利的方案为x=9,y=6,S=4500.

25.

证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG.

∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,

∴△ABG≌△ADF.

∴AG=AF,∠1=∠2.

∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD.

∴∠GAE=∠EAF.

又AE=AE,

∴△AEG≌△AEF.

∴EG=EF.

∵EG=BE+BG.

∴EF=BE+FD

(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立.

(3)结论EF=BE+FD不成立,应当是EF=BE﹣FD.

证明:在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG.

∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,

∴∠B=∠ADF.

∵AB=AD,

∴△ABG≌△ADF.

∴∠BAG=∠DAF,AG=AF.

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD

=∠EAF=∠BAD.

∴∠GAE=∠EAF.

∵AE=AE,

∴△AEG≌△AEF.

∴EG=EF

∵EG=BE﹣BG

∴EF=BE﹣FD.

26. 解:(1)垂直.

理由:如图1,连接DE,直角△ODE中,tan∠OED==,

∴∠OED=60°.

∵∠BOA=30°,

∴OA⊥ED.

(2)因为DE总是垂直于OA运动,因此可以看做直线DE沿OA方向进行运动.因此两者有公共点的取值范围就是点O至点A之间.

①当DE过O点时,t=0.

②如图2,当DE过A点时,直角△OAD中,OA=2,∠ODA=30°,

因此OD=4,t=.

. 因此t的取值范围是0≤t≤

(4)当0≤t≤

当<t≤<t≤时,S=时,S=时,S=﹣t;Smax=t﹣22; (﹣t)=﹣2(t﹣)+2,Smax=; (2﹣

t),S无最大值; 2综上所述S的最大值为

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com