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七年级数学第二章有理数及其运算知识点总结及练习

发布时间:2014-02-11 13:00:17  

绝对值 1知识点: 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,即若a>0,则∣a∣=a. 若a=0,则∣a∣=0. 若a<0,则∣a∣=﹣a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为:∣a-b∣。

1

2

21232. ﹣∣﹣4∣=______; ∣﹣3∣-∣﹣1∣=______; ∣﹣0.77∣÷∣+2∣=_______; 1. 若a=?3, 则∣a∣=________; 若∣a∣=3, 则a=________.

3. 绝对值小于34的负整数有43个,整数有4个

二、解答题

1.2 已知已知∣ Ax+y+3,B是数轴上两点,∣=0,求∣x+yA∣的值。点表示﹣ 1,B点表示3.5,求A,B两点间的距离。 3 已知a、b、c在数轴上位置如图4-1,化简:∣a+c∣-∣a∣+∣﹣b∣+∣b-1∣。

4已知:∣a+2∣+∣b-3∣=0,求2a2-b+1的值。

有理数的运算

1) ﹣13-12+56-(?3

4); 2) 1-2+3-4+5-6+…+99-100;

3) ﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7); 4)(?2000523

5)∣x∣=8,∣y∣=6,求x+y的值;若∣x∣=3,∣y∣=5,且∣6)?(?1999

x-y∣3)?(?4000

=y-x,再求4)。

x+y的值;

1)(?51

2)×31

3; 2) ?2131

5×211÷(?22);

3)(13

4?7

8?7

12)÷(?11377

24); 4)(?24)÷(14?8?12) ;

5)4924

25×(-5); 6)(?292

7)÷(-5);

7)当a=?31

2;b= -1;c=11

3时,求代数式3abc

a?b的值。

1.计算:(-5)3; -53;(?3)2;?32

;(-1)20011

2. 若∣x+1∣+(2x-y+44)2= 0 4; (?1)3。

,求代数式x5y+xy52的值。

1. –32-∣(-5)3∣×(?2)2-18÷∣-(-3)2∣; 2. -3-(11)3×2

529-6÷∣?2

3∣3;

3. (-1)5×[42

3÷(-4)+(?11

4)×(-0.4)]÷(?1

?3);

4若x= -1,y= -2,z= 1时,求x?y?2??y?z?2?(z?x)2的值。

5. 已知a的相反数是121a

3,b的倒数是?2?3b

2,求代数式?a2?2b的值。

6. 已知n是正整数,a-2b= -1,求3?a?2b?2n?2?2b?a?2n?1?5?a?2b?2n?1?2?a?2b?2n?1的值。 4-1

综合练习

一、填空题(每小题3分,共30分)

1、 在数轴上,若点A与表示-2的点相距5个单位, 则点A表示的数是 2、某地某天的最高气温为5℃,最低气温为-3℃,这天的温差是 3、最小的正整数是______,最大的负整数是______,绝对值最小的整数是______. 4、观察下列数:-2,-1,2,1,-2,-1……,从左边第一个数算起,第99个数是 5、若|a-2|+|b+3|=0,则6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下(规定上升为正,单位:cm):+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2,那么这天中水池水位最终的变化情况是 7、已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早上8:00,芝加哥时间为9月 8、若a<0,b<0,则a-(-b)一定是(填负数,0或正数)

9、比较大小:?

10、(-1)2n+(-1)2n+1=______(n为正整数).

二、选择题(每小题3分,共30分)

11、如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB的距离为( ) A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b 12、在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3中负数有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 13、一个数的平方是81,这个数是( ) A、9 B、-9 C、 D、81 14、若b<0,则a+b,a,a-b的大小关系为( ) A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a 15、如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A、0 B、1 C、-1 D、1或-1 16、下列说法正确的是( ) A.有理数的绝对值为正数 B.只有正数或负数才有相反数 C.如果两数之和为0,则这两个数的绝对值相等( ) D.如果两个数的绝对值相等,则这两个数之和为0 18.下面四种说法:(1)在+5与+6之间没有正数;(2)在-1与0之间没有负数;(3)在+5与+6之间有无穷多个正分数;(4)在-1与0之间没有正分数,其中( )

A.仅(3)正确; B.仅(4)正确; C.仅(3),(4)正确; D.仅(1),(2),(4)正确.

56?6,0.01,100a(a<0) 7

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