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4整式的乘法(2)

发布时间:2014-02-11 14:01:36  

问题 如图15.2-1,为了扩大街心
花园的绿地面积,把一块原长a米, 宽m米的长方形绿地,增长了b米, 加宽了n米.你能用几种方法求出 扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的 长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这 块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.

因此(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn).

(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn.

多项式与多项式相乘,先用一 个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积 相加.

例6 计算 :
(1) (3x+1)(x-2); 解:(1)(3x+1)(x-2)
= (3x)?x+(3x)?(-2)+1?x+1×(-2)
= 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.

(2)(x-8y)(x-y).
(2) (x-8y)(x-y)

= x2-xy-8xy+8y2
= x2-9xy +8y2.

习题提示
11.解方程与不等式:
(1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4)< 9(x-2)(x+3).

12.确定下列各式中m的值:
(3)(x+3)(x+p) = x2+mx+36;
(5) (x+p)(x+q) = x2+mx+36,p,q为正整数.


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