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《尺规作图》课件2(21张PPT)

发布时间:2014-02-11 14:01:36  

尺规作图:作图时限定使用的工具只能是圆 规和没有刻度的直尺.

1. 画线段

已知:线段MN=a,求作一条线段等于a.

a
M N

(1)先画射线AC;
(2)用圆规量出线段MN 的长;

(3)在射线AC 上截取AB =a ,则线段
AB 就是所要画的线段.

a
M N A B C

2. 画 角

如图,已知∠AOB ,求作一个角等于∠AOB. B

O

A

(1)画射线O′A′;

(2)以点O 为圆心,以适当长为半径画
弧,交OA 于C ,交OB 于D ;

B D O′

O

C

A

A′

(3)以点O′为圆心,以OC 长为半径画弧, 交O′ A′于C′. (4)以点C′为圆心,以CD 长为半径画弧, 交前一条弧于D′. (5)经过点D′画射线O′ B′,则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角. B D O′ B′

D′

O

C

A

A′

3. 画角平分线
已知:∠AOB ,求作∠AOB 的平分线. A

O

B

(1)以O 为圆心,以适当长为半径画弧,交OA

1 (2)分别以C、D 两点圆心,以大于 CD 长为半 2
径画弧,两弧相交于P 点; (3)过O、P 作射线OP ,即为所求作的角平分线. A C P O D B

于C 点,交OB 于D 点;

我们已熟悉尺规的两个基本作图:画 线段,画角.那么利用尺规还能解决 什么作图问题呢? 1.过一点画直线的垂线.

2.画线段的垂直平分线;

1. 过一点画直线的垂线
已知:直线l 及其外一点C . 求作:过C 点垂直于直线l 的直线. C l

(1)以C 点为圆心,以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧,交直线于A、B 两点; (2)分别以A、B 两点为圆心,以大于1/2AB的 长度为半径画弧,两弧相交于D 点; (3)过C、D 两点作直线CD ,即为所求作的 垂线. C l

A

B

D

1.如图,点C在直线l上,试过点C画 出直线l的垂线.

能否利用画线段垂直平分线的方法解 图 24.4.8 决呢?试试看,完成整个作图.

1.如图,点C在直线l上,试过点C画 出直线l的垂线.

图 图 24.4.9 24.4.8 以C为圆心,任一线段的长为半径 画弧,交l于A、B两点,则C是线段 AB的中点.因此,过C画直线l的垂 线转化为画线段AB的垂直平分线.

1.如图,过点P画∠O两边的垂线.

(第 1 题)
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2. 画线段的垂直平分线

已知:线段AB ,画出它的垂直平分线.

A

B

(1)分别以A、B 两点为圆心,以大于AB 线段一 半的长为半径画弧,两弧交于C、D 两点; (2)过C、D 两点作直线,即为所求作线段AB 的 垂直平分线. C

A
D

B


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