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29.2_三视图_第2课时

发布时间:2014-02-11 17:03:11  

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

29.2

三视图
第2课时

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

1、进一步明确正投影与三视图的关系;
2、经历探索简单立体图形的三视图的画法,能识别物体 的三视图.

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

根据如图右边的椅子 的视图,工人就能制造出符

合设计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了

物体的形状,而且反映了各个
方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表 示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品 等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下 面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物).

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【例1】根据三视图说出立体图形的

名称.
【分析】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然 后再综合起来考虑整体图形.

【解析】(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,
可以想象出:整体是长方体,如图所示.

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(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形; 从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图

所示.

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【例2 】根据物体的三视图摸索物体的形状.

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【分析】由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图

可知,由上向下看物体是矩形的,且有隐棱(中间的实线)
可见到,两条棱(虚线)被遮挡;由左视图 可知,物体 的侧面是矩形的,且有隐棱(中间的实线)可见到.综合 各视图可知,物体的形状是五棱柱. 【解析】物体是五棱柱形状的,如图所示.

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由三视图想象实物现状:

实 物

实 物

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实 物

实 物

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主 视 图

左 视 图

根据三视图描述 物体的形状.

俯 视 图 实 物 形 状

山东省

“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

主 视 图 俯 视 图

左 视 图

实 物 形 状

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下面所给的三视图表示什么几何体?

直四棱柱

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下面所给的三视图表示什么几何体?

直五棱柱

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下面所给的三视图表示什么几何体?

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

下面所给的三视图表示什么几何体?

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

下面所给的三视图表示什么几何体?

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下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状.

主视图

左视图

俯视图

三棱锥

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下面是一个物体的三视图,试说出它的形状

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下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

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下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

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用小立方块搭出符合下列三视图的几何体:

主视图

左视图

俯视图

正确

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下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

俯视图

左视图

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下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

俯视图

左视图

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根据三视图摆出它的立体图形

主视图

左视图

俯视图

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由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视 图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确 定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、 高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个

方向的尺寸.

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根据三视图描述物体的形状,试画出物体的表面展开图.

主 视 图
俯 视 图 实 物 形 状

左 视 图

展 开 图

山东省“十一五“规划

课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

由三视图描述实物形状,画出物体表面展开图

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由三视图描述实物形状,画出物体表面展开图

山东省“十一五“规划课题---初中当堂达标教学操作体系建构与应用

【例】某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的 三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的

面积.
50

50
100

100

【分析】对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱 的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形 即展开图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在 一起使用.解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的 立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.

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【解析】由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱.密封
罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为 50mm,图是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐 所需钢板的面积为

1 6 ? 50 ? 50 ? 2 ? 6 ? ? 50 ? 50 sin 60? 2
? 6 ? 502 ? (1 ? 3 ) ? 27990 (mm2) 2

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由三视图描述几何体(或实物原型),一般步骤为: ① 想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状;

② 定形:综合确定几何体(或实物原型)的形状;
③ 定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相 等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.


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