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杭州数学中考第二次模拟试题卷

发布时间:2014-02-11 17:03:25  

杭州市各类高中招生文化模拟考试

数学试题卷

考生须知:

1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分, 考试时间100分钟.

2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写学校,班级,姓名,不能使用计算器.

3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.

4. 圆锥体积为:V??r2h,其中r为圆锥的底面半径,h为圆锥的高.

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分.下面每小题给出的四个选项 中,只有一个是正确的.)

1.如果□+8=0,那么“□”内应填的实数是 ( ) 13

1A.-8 B.?1 C. D.8 88

2.据报道,改革开放以来,某市对外经济合作的业务额处于全国领先地位,20多年来该市通过对外工程承包和劳务输出逾赚470亿元,把470亿元用科学记数法表示是 ( )

A.47?10元

28B.47?10 元 C.4.7?10元 D.4.7?10元 99103.函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,则下列结论正确的是 ( )

A.a>0,c>0 B.a<0,c<0 C.a>0,c<0 D.a<0,c>0

4.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,他沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,他的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为 ( )

A.4.8m B.6.4m C.8m D. 10m

5.直角三角形的两条边长分别为4,3,则较大锐角的余弦值是 ( )

A.或3

33443 B.或 C.或 135554 D.或3

57 4

6.如图,A是半径为5的⊙O内的一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有 ( )

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

(第3

题) (第4题) (第6题) (第

7题)

7.如图是一次函数y?kx?b的图象,则不等式kx?b??3的解是 ( )

A.x??8 B.x??8 C.x?6 D.x?6

8.当?2?x?2时,下列函数:①y?2x;②y??2?17x;③y??;④y?x2?6x?8,函

2x

数学试卷第 1 页(共5页)

数值y随自变量x增大而增大的有 ( )

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

9.如图,连续转动分布均匀的转盘两次,指针停止时所指的数字作为平面

直角坐标系中点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为

纵坐标),则点P落在双曲线y??

A. 1 8 B. 4上的概率是 ( ) x113 C. D. 424(第9题)

10.已知点A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(-4,1),F(4,1)是平面 直角坐标系内的6个点,选择其中三个点连成一个三角形,剩下三个点连成另一个三角形,

若这两个三角形关于y轴对称,就称为一组对称三角形,则坐标系中可找出对称三角形有( )

A.2组 B.3组 C.4组 D.5组

二.认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11.如图是小明五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则这五次的平均数成绩是环.

12.如图:大小不同、口味相同的甲、乙两种圆锥形冰淇淋,其底面直径分别为6cm、3cm,母线长分别为10cm、5cm,价格分别为8元、2元,你购买时会选 ,理由是 .

13

.同一平面内,两圆的半径分别为方程(x?1)(x?

0的两个不同实数根,两圆圆心距为2.

14.如图,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在矩形的边AB,BC,CD,DA上,若AB?a,AB:BC?sin450,则DG

15.如图,?ADE为正三角形,四边形ABCD为正方形,

AD=B、C、E三点的圆的直径为 .

(第11题)

(第12题) (第14题) (第15题)

,2,3??3;

16.对于三个数a,b,c,用max?a,b,c?表示这三个数中最大的数.例如:max?1

3x?2,3?2x??5,则x

的取则①maxsin30?1)0,tan30?? ;②如果max?5,

数学试卷第 2 页(共5页) ??

值范围是 ;③maxx?2,?x?4,x的最小值为 . 三.全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分)

如图,是一间普通民房和它的主视图、俯视图,根据图形回答下列问题: (1)这间普通民房可以抽象成一个直 棱柱; (2)根据给出的主视图、俯视图画出左视图;

(3)在三视图中哪个图可以看出房子的占地面积?占地面积是多少?

?

2

?

主视图

左视图

俯视

17 图

(第题)

18.(本小题满分6分)

在如图的方格纸中,先画出将四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°得到的四边形A1B1C1D1(其中顶点A1,B1,,再画出将四边形C1,D1依次为A,B,C,D的像)

A1B1C1D1的每条边都扩大到原来2倍后的图形.

19.(本小题满分6分)

如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,BC=2AD. 对角线AC、BD交于点E.

(1)求证:△ABC为等腰三角形; (2)若AC=6,求CE的长.

20.(本小题满分8分)

在同一条件下,对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验,将收集到的数据作为一个样本进行分析,绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位:km)

(第18题)

A

B

(第19题)

D

C

数学试卷第 3 页(共5页)

结合统计图完成下列问题: 6.7%12.5≤x<1312≤x<30%13≤x<13.530%13.3%14≤x<14.513.5≤x<14(第20题)

(1)扇形统计图中,表示12.5?x<13部分的百分数是 ;

(2)请把频数分布直方图补充完整,这个样本数据的中位数落在第 组;

(3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13?x<14之间?哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5?x<13的汽车多于在14?x<14.5的汽车?

21.(本小题满分8分)

杭州某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:

(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?

(2)该厂如何生产能获得最大利润?

(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)

22.(本小题满分10分)

如图所示,直线l的解析式为y?3x?3,并且与x轴、y轴分别相交于点A、B。 4

(1)求A、B两点的坐标。

(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动,问什么时刻该圆与直线l相切;

(3)在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,问在整个运动的过程中,点P在动圆的圆面(圆上和圆的内部)上一共运动了多少时间?

数学试卷第 4 页(共5页) 第22题

23.(本小题满分10分)

在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,请分.别求折痕的长. .

(1)如图1,折痕为AE,点B的对应点F在AD上;

(2)如图2,P,Q分别为AB,CD的中点,B的对应点G在PQ上,折痕为AE;

(3)如图3,点B与点D重合,折痕为EF.

(第23题)

24.(本小题满分12分)

已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线y?x?m与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.

(1)求m的值及这个二次函数的解析式;

(2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标;

(3)若P(a,0) 是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于

D、E两点.

①当0<a< 3时,求线段DE的最大值;

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

(第24题)

数学试卷第 5 页(共5页)

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