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1.1与数学交朋友(2)

发布时间:2014-02-12 09:51:06  

与数学交朋友
——人类离不开数学

1.自然界中的数学——数学的存在
自然界中存在数学 ——蜜蜂营造蜂房

天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的 规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房 的构造,大概最令人折服的实例之一。18世纪初, 法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人 惊异而有趣得结论:拼成蜂房底部的每个菱形的蜡 板,钝角都是109°28ˊ,锐角都是70°32ˊ。瑞 士数学家克尼格经过精心计算,结果更令人震惊: 建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两角应是 109°26ˊ与70°34ˊ,与实测仅差2分。人们对蜜 蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余,无人去理 会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账, 冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元 1743年,大数学家马克劳林改用数学用表重新计算, 得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可 思议。

思考和讨论:

太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成 长方体?

思考和讨论:

太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?

同样面积的材料做做成圆柱体比长方体的容 积大;或同样溶积的圆柱体比长方体用省。

2.人们身边的数学——数学的应用 人类从蛮荒时代的结绳记数,到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行,任何时候都要受到数学的 恩惠和影响。高耸入云的建筑物、海洋石油砖井 平台、人造地球卫星等等,都是人类数学的智慧 结晶。

3.群芳斗艳曲径幽——数学的美

1.公式C=2πr 2.黄金分割

数学是人类最伟大的精神产品之一。每个数 学公式,就是一首诗,公式C=2πr 就是其中 一例。司空见惯的图形——圆,其内含的周 长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个 传奇的数把他们紧紧相连。天地间有无数个 圆,惟有C=2πr这个纯粹的圆最精致、最完 美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而 产生的哲学美,因而人们常用“圆满”比喻 十全十美。

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3.群芳斗艳曲径幽——数学的美

1.公式C=2πr 2.黄金分割

比列的数量关系,以其天造地设的美感令 人叹为观止。把长为c 线段分为a(较长).b 两段,使之符合a/c≈0.618。这0.618是最美、 最巧妙的比例,人们称之为“黄金分割”。 法国的巴黎圣母院、中国的故宫、埃及的金 字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。

布置作业:请你设计一幅道 路铺设平面图.


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