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圆综合练习1

发布时间:2014-02-12 09:51:07  

初三数学 圆知识点 专题

一、选择题

1.如图,⊙O半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是 ( )

?2?3?4? A. B. C. D. 5555

2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于 ( )

A.60° B.50° C.40° D.30°

3.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA= ( )

A.30° B.45° C.60° D.67.5°

5.如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接

?的长等于 ( ) 圆⊙O,则AC

A

B

C

D

6.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是 ( )

A.点(0,3) B.点(2,3) C.点(5.1) D.点(6,

1)

7.已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为ab的是 ( )

a?b

8.如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且终始与大圆相切,则小圆扫讨的阴影部分的面积为

A.17π B.32π C.49π D.80π

9.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为 ( )

A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4.-5)

10.如图,AD、AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5,则BC的长等于____.

?的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=____

°11.如图,点A,B,C,D都在⊙O上,CD

12.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中所示阴影部分的面积为_______(结果保留π).

13.如图,圆柱底面半径为2 cm,高为9π cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,则棉线最短为_______ cm.

14.如图,把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是_______cm.

15.如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,

?、CE?的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x-y)的值为______. AB=4,设CD

16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,

?,则图中阴影部分的面积是_______. 点B经过的路径为BD

17.如图,一个半径为

的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.

18.以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为

?)相交,?和CD半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图,如果两个扇形的圆弧部分(AB

那么实数a的取值范围是______.

?上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30° 19.如图在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC

(1)求∠AOC的度数;

(2)若弦BC=6 cm,求图中阴影部分的面积.

20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC

的延长线上,且∠CBF=∠CAB.求证:直线BF是⊙O的切线.

21.如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO

的延长线于点P,CP交⊙O于点D.

(1)求证:AP=AC;

(2)若AC=3,求PC的长.

12

22、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°. ⑴求∠A的度数;

⑵若弦CF⊥AB,垂足为E,且CF=43,求图中阴影部分的面积.

23、⊙O的直径AB?2cm,过A点有两条弦AC=2cm,AD?3cm,求

∠CAD所夹圆内部分的面积。

24. 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交

点F、D,过D作⊙O的切线交FC于E,若AF=7,cosB?3

5

,求CE的长。

25. 如图,△ABC是等边三角形,D是BC⌒上任一点,求证:DB?DC?

DA

26、已知梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,⊙O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积。

AC、BC于

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