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变量与函数习题精选(二)A

发布时间:2014-02-12 09:51:10  

变量与函数习题精选(二)

一、选择题

1.在三角形面积函数S?1ah2中,a=5cm,则()

11hA.S,a是变量,2是常量B.S,a,h是变量,2是常量

11aC.S,h是变量,2是常量D.S,h是变量,2是常量

2.下列各图象中,不能表示y是x的函数的是()

3.下面函数中,自变量的取值范围不是全体实数的是()

y??xA.y??xB.y??x?1C.D.y?

4.下面在函数y?2x?1的图象上的点是() ?x

A.(—2.5,—4)B.(1,3)C.(2.5,4)D.(—1,3)

5.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,下面能表示这个函数的图象是()

二、填空题

6.在计算器上按图11-1-2所示的程序进行操作,那么y=__________。

7.汽车油箱的储油量是50L,行驶中,余油量随行驶路程的增加而减少,且每行驶lkm,耗油0.1L.出发前油箱中装满了油,写出汽车油箱的余油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间的函数关系__________;如果路上不再加油,汽车最多可行__________km.

8.函数y?2x?3x?1的自变量的取值范围是__________.

9.秀水村的耕地面积是10m:该村人均占有耕地面积y与该村人数n的函数关系是__________,自变量的取值范围是__________.

10.星期六下午,小亮到运动场上去打球,然后到小明家一起学习,做完作业后回家.图11-1-3所示为小亮下午外出活动的图象.从图上可以看出,这天下午小亮外出活动的总时间是__________h,从小亮家到运动场的路程是__________km.

622

三、解答题

11.求下列函数中自变量的取值范围. (1)y?3x?1x?2(2)y?x?10(3)y?3x?1?x?10x?5

212.将长为20m的绳子围成一个长方形,设长方形的一边为x(m),面积为y(m).

(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

(2)分别计算x=1,2,3,4,5,6,7,8时,函数y的值(用表格表示).

(3)由(2)可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?

(4)结合本题的条件和结论,有什么启发?若有,请用简洁的语言或字母表示出来.

13.作出下列函数的图象,并指出y随x增大是增大还是减小?

(1)y?666(x?0)y?(x?0)y?xxx (2)(3)

14.某自来水公司为加强居民节水意识,制定了每户每月用水4t以内(含4t)及4t以上两种收费标准,如图11-1-4所示.

(1)根据图象求出在不同范围内,水费y(元)的表达式.

(2)公司收费标准如何?

(3)某用户该月交费12.8元,实际用水多少吨?

答案

提高卷

1.C2.D3.D4.C5.A

6.3x+5

7.y=50-0.1x 500

8.全体实数 106

y?nn为正整数 9.

10.2.5 0.5

11.(1)x??5的实数

(2)x??10的实数

(3)x??10且x??5

12.(1)y=x(10-x)0?x?10

(2)

2 (3)长与宽相等时,25m

(4)启发不只一个,根本问题是:周长一定的长方形,当它为正方形时面积最大。(或:两个正数的和一定,当且仅当这两个证书相等时,其积最大)

13.(1)y随x的增大而减小。

(2)y随x的增大而减小。

(3)每一象限内,y随x的增大而减小。

8?4.8?1.6元6?414.(1)用水量超过4t,4t按每吨1.2元收4.8元,超过部分每吨,

收3.2元。

,?x?4。(2)12.8?4.8由y=4.8+1.6(x-4)得当y=12.8时,12.8=4.8+1.6?(x

-4),?x=9。

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