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特殊四边形知识

发布时间:2014-02-12 11:01:04  

平行四边形

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质:定义性质:平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的对角相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角线相互平分。平行四边形是中心对称图形。中心为对角线交点。

判定:定义判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

性质:矩形具有平行四边形的所有性质。矩形的对角线相等。矩形的四个角都是直角。矩形是轴对称图形,有两条对称轴。

判定:定义判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。对角线平分且相等的四边形是矩形。

菱形

定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

性质:菱形具有平行四边形的所有性质。2菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。四边都相等的四边形是菱形。对角线垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的平行四边形是菱形

正方形

定义:有一组对边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。性质:正方形的四个角都是直角。正方形的四个边都相等。正方形对边平行。正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,有4条对称轴。判定:先证明是矩形,再证明有一组邻边相等。先证明是菱形,这证明有一个角是直角。

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