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初三数学第五节一元二次方程的根与系数的关系

发布时间:2014-02-12 11:01:07  

第五节一元二次方程的根与系数的关系

【学习目标】

1、掌握一元二次方程的根与系数的关系---韦达定理 2、会运用根与系数的关系,确定字母系数的值

3、会运用根与系数的关系求简单的关于两根对称式的值 【学习重点】

会熟练运用一元二次方程的根与系数的关系解题 【学习难点】

一元二次方程的根与系数关系的灵活运用 【学习过程】 一、前置准备

2

一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根是什么?请填写下列空格。

x1= x2= 二、自学探究 1、请计算上式中

x1+x2= ,x1x2=

5

2、已知3x2+x-10=0的两根为x1=-2,x2=请计算x1+x2= ,x1x2=

3

总结:一元二次方程的根与系数的关系揭示了方程的根与系数的一种必然联系,体现了系数对根的决定作用。 三、课堂训练

1、设方程4x2-7x-3=0的两根为x1 ,x2

1

则x1+x2= ,x1x2= 1 += x12+x22= ,x12x2+x1x22=

x2x12、已知方程2x2+mx+3=0的一个根为

1

,求另一个根为及m的值 2

3、已知方程x2+3x+m=0

⑴如果两根之差为5,求m的值

⑵如果一根是另一根的2倍,求m的值。

名人名言 不要为失败找理由,而要为成功找方法

四、课下训练

1、已知方程3x2+6x+m=0有一个根是-3,求另一根及m的值

2、已知方程x2-(2k+2)x+(k2-1)=0

⑴若有一根为0,求k的值

⑵若两根互为相反数,求k的值

43、已知一个一元二次方程的两个根为和-7,求这个方程 3

【链接中考】

已知x2+(2k+1)x+k2-2=0两根的平方和是11,求的值

名人名言 世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人

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