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因式分解与乘法公式

发布时间:2014-02-13 10:53:25  

因式分解

1.提公因式法

2.公式法

3.分组分解法

4.十字相乘法

针对训练

1.(?m?2n)的运算结果是 (

A、m?4mn?4n B、?m?4mn?4n C、m?4mn?4n D、m?2mn?4n

2.运算结果为1?2x?4x的是 ( )

A、(?1?x) B、(1?x) C、(?1?x) D、(1?x)

3.已知a?Nab?64b是一个完全平方式,则N等于 ( )

4、若x?8x?m是完全平方式, 则m 的值为( )

4.如果(x?y)?M?(x?y),那么M等于 ( )

A、 2xy B、-2xy C、4xy D、-4xy

5.下列可以用平方差公式计算的是( )

A、(x-y) (x + y) B、(x-y) (y-x) C、(x-y)(-y + x) D、(x-y)(-x + y)

6.下列各式中,运算结果是9a?16b的是( )

A、(?3a?4b)(?3a?4b) B、(?4b?3a)(?4b?3a)

C、(4b?3a)(4b?3a) D,(3a?2b)(3a?8b) 2222222222222222222224222

)?49x?25y,括号内应填代数式( ) 7.若(?7x?5y)(________

A、7x?5y B、?7x?5y C、?7x?5y D、7x?5y 2222242

1212

22

119191A、9a2? B、81a4? C、81a4?a2? D、81a4?a2? 4162162168.(3a?)(3a?)等于( )

9、下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( )

A(x?2y)?x?4xy?4y B.x?2y?4?(x?1)?3

3x?2?1?(3x?1)(x?1) D.m(a?b?c)?ma?mb?mc

10、已知m + n = 5,m – n = 3,则m – n 等于 22222222

11、把?16?a分解因式,结果是( )

12、下列多项式中,能用公式进行因式分解的是( )

2A.?a?b B.x?2x?4 C. ?(?a)?b D. x?x?2222221 4

13、用分组分解法将x?xy?3y?3x分解因式,下列的分组方式中不恰当的是( ) 2

A.(x2?3x)?(3y?xy) B.(x2?xy)?(3y?3x)

C.(x2?xy)?(3y?3x) D.(x2?xy?3x)?3y

14、把多项式2xy?x2?y2?1分解因式的结果是( )

A.(x?y?1)(y?x?1) B.(x?y?1)(y?x?1)

C.x?y?1)(x?y?1) D..(x?y?1)(x?y?1)

15、把多项式x2?2xy?y2?2x?2y?8分解因式的结果是( )

A.(x?y?4)(x?y?2) B.(x?y?1)(x?y?8)

C.(x?y?4)(x?y?2) D.(x?y?1)(x?y?8)

16、把二次三项式m2?5

6m?1

6分解因式的结果如下:①(m?1

6)(m?1);(m?1111

2)(m?3) ③2(2m?1)(m?3);④1

6(2m?1)(3m?1)。其中正确的个数为(

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

17、多项式15m3n2?5m2n?20m2n3的公因式是( )

A、5mn B、5m2n2 C、5m2n D、5mn2

18、下列多项式能分解因式的是( )

A、x2-y B、x2+1 C、x2+y+y2 D、x2-4x+4

19、22006+3×22006–5×22007的值不能..被下列哪个数整除( )

A、3 B、5 C、22006 D、22005

20、把多项式m2(a?2)?m(2?a)分解因式彻底后等于( ) ②)

A、(a?2)(m?m) B、(a?2)(m?m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

21、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是( )

A、?1?x2 B、x?y C、?x2?4 D、???a??b 222222

22、△ABC的三边满足a+b+c=ac +bc +ab,则△ABC是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形

二填空题

1、若a?2?b?2b?1?0,则a?

222222,b= 2、若x?mx?16??x?4?,那么m=________

3、如果x?y?0,

2xy??7,则x2y?xy2?2,x2?y2? 4、简便计算:7.29-2.71?

5、已知a?11?3,则a2?2的值是aa

222226、分解因式:(a?b)?4ab?

7、分解因式:x?xy?2y? ,x?5x?6?

8、当x取__________时,多项式x?4x?6取得最小值是_________

9.把多项式m(a?2)?m(2?a)分解因式等于_________

10、分解因式x?1得_________

三.计算题

⑴ x (9x-5)-(3x + 1) (3x-1) ⑵ (a + b-c) (a-b + c)

⑶(3a?2b)(3a?2b)(9a?4b) ⑷ (2x-1) (2x + 1)-2(x-2) (x + 2)

(5) (x?y)(x?y) (6)(5x?3y)?(5x?3y)

(7)(a?b?c)(a?b?c) (8) (t?2)(t?4)(t?2)

2222222222422222

(9)3x?12x (10)20abx?45bxy

(11) mn

229(m?n)?16(m?n)2(13) (14)4?12(x?y)?9(x?y) 322?m?n??m?n?m?2 (12)3ax2?6axy?3ay2

2 2 2 2 224、已知x + y = a , xy = b ,求(x-y) , x + y , x-xy + y的值

25、已知a?b?2,ab?2,求

26、先分解因式,再求值:a?2ab?b?5a?5b?6,其中a?96,b?92

27. 对于任意自然数n,?n?7???n?5?是否能被24整除,为什么? 22131ab?a2b2?ab3的值 2222

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