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北师版八年级下册数学第一章直角三角形试题解密

发布时间:2014-02-13 12:59:48  

直角三角形试题

一、选择题

11、适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是 ( ) 3

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

2、两个直角三角形全等的条件是( )

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

3、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是( )

A、40° B、45° C、50° D、60°

4.两个直角三角形全等的条件是( )

(A)一锐角对应相等; (B)两锐角对应相等;

(C)一条边对应相等; (D)两条边对应相等.

5.有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是( ).

(A)3米 (B)4米 (C)5米 (D)6米

6、等腰直角三角形的斜边长为a,则其斜边上的高为B ( ) A

A.2aa B.2a C. D.a 2426题图

(第3题)

二、填空题

1、若等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为 . 2.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 .

3.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图),上午9时行到C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).

4.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分

4cm2,则直角三角形的两条直角边的和是cm.

5、在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是 度______

6、如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C.AE=AF,给出下列结论:①

∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论

是 (注:将你认为正确的结论都填上.)

7、⊿ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A + ∠B还大12?,那么∠BAD = 度 8、在方格纸上有一三角形ABC,它的顶点位置如图所示,则这个三角形是 三角形. (第4题

) 别为52cm2和

9、如图:△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB。

10、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它斜边长上的高是

cm.

11

、已知⊿ABC中,∠A = 900,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC =

5.在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3,AC=4,则AD=;

17、如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是三角形.

三、解答题

1.已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连 结AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ.

2. 已知,如图,⊿ABC中,∠A = 900,AB =AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE = AF,求证:ED⊥FD

3、已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.

求证:OB=OC

16、如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD、CD的长.

BC

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