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9B数学第七章单元检测试卷

发布时间:2014-02-13 15:03:56  

9B数学第七章单元检测试卷

(锐角三角函数)

姓名:得分:

一、选择(每小题3分,共30分)

1、如图,在A、B两地之间修一条公路,从A地测得公路的走向是北偏东55°,如果A、B两地同时施工,要使公路准确对接,∠α的度数是()

A.55° B.125° C.35° D.115°

2、如图,在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A、B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是( )

A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°

3、如图,已知∠AOB=30°,P为边OA上一点,且OP=5cm,若以P为圆心,r为半径的圆与OB相切,则半径r为()

A.5cm B.5535cm C.cm D.cm 232

4、如图,已知⊙O的半径为1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则cos∠AOB的值等于()

A.OD B.OA C.CD D.AB

5、如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1,已知OC//BA,∠AOC=36°,则()

A.点B到AO的距离为sin54° B.点B到AO的距离为tan36°

C.点A到OC的距离为sin36°sin54° D.点A到OC的距离为cos36°sin54°

6、如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()

A.4cm B.5cm C.6cm D.10cm

7、在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的三角函数值是()

A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.不能确定

8、与下列三角函数中,其函数值比cos44°大的是()

A.sin46° B.tan46° C.sin44° D.cos46°

9、在锐角三角形ABC中cosA=2,∠B=75°,则tanC等于() 2

3 D、 32 A 、1 B、 C、

10、如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为α,

则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为()

A、11 B、 C、sin? D、1 sin?cos?

3,AC=5a,则△ABC的面积(用含α的式子表示)5二、填空(每小题3分,共30分) 11、如图,在△ABC中,∠B=45°,cosC=

是 12a2。

12、如图,小丽家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得图书馆(图中点A处)在她家北偏东30°的600m处,则图书馆所在的位置到公路的距离AB=m.

13、如图,工程队在某施工段上沿AC方向开山修路,为了加快施工速度,需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=150°,BD=500m,∠D=60°.为了使开挖点E在直线AC上,则DE的长是.

14、4sin60°-2tan245°=。

15、已知3-3tanα=0,则锐角α=。

16、如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为米。(结果保留两个有效数字,2≈1.41,3≈1.73)

17、如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长

为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于。

18、如图,一辆汽车从坡角为30°的笔直大桥上的点A开始爬行,行驶了150米到达B点,这时汽车离地面高度为米。

19、在Rt△ABC中,C=90°,AC=6,BC=4,则cosA=,tanB=。

20、如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,

CD=1,则AB的长为。

三、解答题(共30分)

21、(4分)计算:tan60°·cos30°-2os45°

22、(4分)计算:2-2-(2014+π)0÷+tan60°

23、(8分)如图,在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则tanC的值是多少?

24、(12分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM 平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径。

(1)求证:AE与⊙O相切;

(2)当BC=4,cosC=1时,求⊙O的半径。 3

25、(12分)如图1,在Rt△AOC中,AO⊥OC,点B在OC边上,OB=6,BC=12,∠ABO+∠C=90°,动点M和N分别在线段AB和AC边上.

(1)求证:△AOB∽△COA,并求cosC的值;

(2)当AM=4时,△AMN与△ABC相似,求△AMN与△ABC的面积之比;

(3)如图2,当MN∥BC时,以MN所在直线为对称轴将△AMN作轴对称变换得△EMN.设MN=x,△EMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

A N O B C 图1 E O B C 图2

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