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用列举法求概率(3)

发布时间:2014-02-13 15:04:09  

复习

例题5

思考一

例题6

思考二

课堂小结

中考点击

用列举法求概率
(第三课时)

用列举法求概率

什么时候用“列表法”方便?

当一次试验涉及两个因素时,且可能 出现的结果较多时,为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果,通常用列表法。
(记录在P134页上)

用列举法求概率

练习:口袋中一红三黑共4个 小球,⑴第一次从中取出一个 小球后放回,再取第二次,求 “两次取出的小球都是黑球” 的概率. ⑵一次取出两个小球,求 “两个小球都是黑球”的概率。

用列举法求概率 例4、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别 写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小 球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装 有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少?
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H

用列举法求概率
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别 写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地 取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?



A C I H D I H E I H C I H

B D

解:由树形图得,所有可能出现的 结果有12个,它们出现的可能性相 等。 E (1)满足只有一个元音字母的结果 5 有5个,则 P(一个元音)=



丙 H

A A A A A A B B B C C D D E E C C D H I H I H I H I H

12 满足只有两个元音字母的结果有4个, 4 1 I H I 则 P(两个元音)= = 12 3 B B B 满足三个全部为元音字母的结果有1 D E E 1 个,则 P (三个元音) = I H I 12
(2)满足全是辅音字母的结果有2 个,则 P(三个辅音)= 2 = 1

12

6

用列举法求概率
第 第 一个 二个

想一想,什么时候用“列表法”方便,什么时候用“树形图”方便?

1

2

3

4

5

6
C H I H

A D I H E I H C I H

B D I H E I

1 2 3 4 5 6

(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) A A A A A A B B B B B B (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时,列表法就不方便了,为不 重复不遗漏地列出所有可能的结果, 通常用树形图

当一次试验涉及两个因素时,且可能 出现的结果较多时,为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果,通常用列表



用列举法求概率
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能左转或右转,如果这三种可能 性大小相同,同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时,求下列事件的概率:

(1)三辆车全部继续直行(2)两辆车右转,一辆车左转(3)至少有两辆车左 转
第一辆车

左 直

直 直

右 直

第二辆车













第三辆车 左

直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右

左 左 左 左 左 左 左 左 左直 直 直直 直 直 直 直 直 右 右 右右 右 右 右 右 右 左 左 左 直 直 直 右 右 右左 左 左直 直 直 右 右 右 左 左 左直 直 直 右 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右

解:由树形图得,所有可能出现的结果有27个,它们出现的可能性相等。 (1)三辆车全部继续直行的结果有1个,则 P(三辆车全部继续直行)= (2)两辆车右转,一辆车左转的结果有3个,则

1 27

7 (3)至少有两辆车左转的结果有7个,则 P(至少有两辆车左转)= 27

3 P(两辆车右转,一辆车左转)= 27

1 = 9

用列举法求概率

这节课我们学习了哪些内容?通过学习 你有什么收获? 1、当一次试验涉及两个因素时,且可 能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果,通常用列表法 2、当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时,列表法就不方便了,为不重复 不遗漏地列出所有可能的结果,通常用树 形图


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