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复习1锐角三角函数(3)ppt课件 (1)

发布时间:2014-02-14 09:46:32  

28.1 锐角三角函数(3)


电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习



学习方式说明 ? 按顺序学习,可利用鼠标控制进程。 ? 从右侧或上方导航栏中选择内容,进 行学习。 ? 电子教案可查看配套教案,课后练习 可查看配套练习(含答案)。

目标呈现
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?

知识技能 记 忆 30 °、 45 °、 60 °的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 函 数 值 , 并 会 由 一 个 特 殊 角 的 正 弦 、余 弦 、正 切 函 数 值 说 出 这 个 角 , 利用这些函数值进行简单的三角计算。 ? 数学思考 体会角度与比值之间对应关系, 深化对三角函数概念的理 解。 ? 解决问题 熟记特殊三角函数值, 利用这些函数值进行一些简单的计 算。 ? 情感态度 在 解 决 问 题 的 过 程 中 体 验 求 索的科学精神以及严谨的科 学态度,进一步激发学习需求.

教材分析
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? 重点 特殊三角函数值的记忆与应用 . ? 难点 特殊三角函数值的求解 . ? 关键 诱导学生用正确的方法记忆三角函数值 .

复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
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1. 画30°、45°、60°的直角三角形,分别求 sin 30°、cos45°、tan60°

2.填表
30° 45° 60°

sinα cosα
tanα

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? 探究
例 1: 求 下 列 各 式 的 值 . ( 1) cos 2 60° +sin2 60° . ( 2)

cos 45? - tan45°. sin 45?
1 3 2 ) 2 +( ) =1 2 2

解 : ( 1) cos 2 60° +sin2 60° =(

( 2)

cos 45? 2 2 - tan45° = ÷ - 1=0 sin 45? 2 2

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例 2: ( 1) 如 图 ( 1) , 在 Rt△ ABC 中 , ∠ C=90, AB= 6 , BC= 3 , 求∠A 的度数.

( 2)如图( 2),已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3 倍,求 a.

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解 : ( 1) 在 图 ( 1) 中 , ∵ sinA=

2 BC 3 = , ? AB 6 2

∴ ∠ A=45°. ( 2) 在 图 ( 2) 中 , ∵ tana=

AO 3OB ? = 3, OB OB

∴ a=60°.

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课本第83页练习1、2、3题


充练习
在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°, ∠C=45°,BD=10,求AC.

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例 3. 如 图 , 在 ⊿ ABC 中 , ∠ A=30 ° ,tanB= AC=2 3 , 求 AB

3 , 2

C

A

B

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? 小结

通过本课的学习,大家有什么新的收获和体会? 本节课应掌握:
30° sinα 45° 60°

1.牢记右表

1 2
3 2 3 3

2 2 2 2
1

3 2

cos α

1 2
3

tanα

2.对于sina与tana,角度越大函数值也越大; 对于cosa,角度越大函数值越小.

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? 作业

课本第85页习题28.1第3题

双基演练 能力提升 聚焦中考
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B 3 , 则 cos =______ . 2 2 1 3 2 . 在 △ ABC 中 , ∠ A , ∠ B 都 是 锐 角 , 且 sinA= , cosB= , 2 2
1. ∠ B 是 Rt △ ABC 的 一 个 内 角 , 且 sinB= 则 △ ABC 是 ( A 直角三角形 ) B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 )

3 . 已 知 α 是 锐 角 , 且 tan α = 2 , 那 么 α 的 范 围 是 ( A . 60 ° < α <90 ° B . 45 ° < α <60 ° C . 30 ° < α <45 ° D . 0 ° < α <30 ° 4. 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A . tan80 ° <tan70 ° B . sin80 ° <sin70 ° C . cos80 ° <cos70 ° D. 以 上 都 不 对 5. 计 算 : ( 1 ) │ -3 │ +2cos45 ° - ( ( 2)

3 -1 ) 0

2 cos45 ° +sin60 ° -4sin30 ° 2

双基演练 能力提升 聚焦中考
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1 .如 图 1 所 示 , AB 是 ⊙ O 的 直 径 ,弦 AC 、 BD 相 交 于 E , 则 于( ) A . tan ∠ AED B . cot ∠ AED C . sin ∠ AED

CD 等 AB

D . cos ∠ AED

(1) (2) 2 . 如 图 2 , 把 矩 形 纸 片 OABC 放 入 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 使 OA 、 OC 分 别 落 在 x 轴 、y 轴 上 ,连 接 OB ,将 纸 片 OABC 沿 OB 折 叠 ,使 点 A 落 在 点 A ′ 的 位 置 , 若 OB= 5 , tan? ∠ BOC= 标 为 ______ . 3 .若 AD 为 △ ABC 的 高 ,AD=1 ,BD=1 ,DC= 3 ,则 ∠ BAC 等 于( A . 105 °或 15 ° B . 15 ° C . 75 ° D . 105 ° )

1 , 则 点 A′ 的 坐 2

双基演练 能力提升 聚焦中考
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1 . ( 2008 南 宁 ) 如 下 左 图 , 正 三 角 形 的 内 切 圆 半 径 为 1 , 那 么三角形的边长为: ( A) 2 ( B) 2 3 ( C)

3

( D) 3

O

2. ( 2008 龙 岩 )已 知

α 为 锐 角 ,则 m=sin α +cos α 的 值( ) A. m> 1 B . m=1 C. m< 1 D. m 3. ( 2008 襄 樊 )在 正 方 形 网 格 中 ,△ ABC 的 位 置 如 上 右 图 所 示 , 则 cos ∠ B 的 值 为 ( ) A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D.

3 3


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