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初三数学总复习试题

发布时间:2014-02-14 09:46:43  

初三数学单元练习

一、 填空:

1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数,一次项系数及常数项之积等于 。

12、如果方程x2?2x?a?0有实数根,那么a的取值范围是 3

3、以3?1和?1为根的一元二次方程是。

4、已知方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根为2,则

5、一元二次方程x2-4x+k=0和2x2-3x+k=0有一个根相同,则k= 。

6、在实数范围内分解因式3x2+2x-

1?7、解方程2?x2?2x?1????3x?????1得根 x???

22??x?y?208、解方程组?2 2??x?5xy?6y?0

9、关于x的方程(2k2-1)x2-(4k+1)x+2=0,当k 时,方程有两个相等的实数根;当k 时,方程有实数根。

10、1-2是x2-bx-1=0 的一个根,则b= 。

11、方程2x2?bx?c?0的两个实数根是2和1-3,把2x2?bx?c分解因式得 。

12、方程(m+1)x2-(m2-2m-3)x-1=0的两根互为相反数,则m= 。

13、已知x?y?7?xy?6?0,则xy 。

14、方程ax2+bx+c=0的两根之比是1:1,则a, b, c满足的条件是。

15、某厂加工216个零件,计划若干天完成,加工2天后,改进了技术,每天多加工12个零件,因此比原计划提前一天完成,若设原计划每天加工x 个,则可列方程为 。

二 选择:

1.已知c<0,则关于x 的方程5x2+3x+c=0 的根的情况是( )

A、没有实根 B、有一正一负两根,且正根的绝对值较大

C、有两个负根 D、有一正一负两根,且负根的绝对值较大

?x?y?22、方程组?没有实数解,那么m 的取值范围是( ) ?xy?m

A、m<1 B、m>1 C、m<-1 D、m>-1

3、如果方程4x2-2(m+1)x+m=0 的两个根恰是一个斜边为1的Rt△的两条直角

边的长,那么m=( )

A、3 B、-3 C、±3 D、±3

4、某种商品连续两次降价10%后的价格为a元,则该商品的原价是( )

aaA、2元 B、1.12a元 C、元 D、0.81a元 0.811.1

5、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )

A、30° B、30°或50° C、60° D、60°或120°

6、如图,在矩形ABCD中,横向阴影是矩形,纵向是平行四边形,则空白面积是( )

A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2

C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab

三、解答题:

1、解方程:

x6(x?1)??1 x?1x 2、设x1、x2 (x1>x2 )是方程x2?x?2?0的两个实数根,利用根与系数的关系2x12?x1x2?x2求的值。 x1?x2

3、关于x的方程x2-(2m-1)x+(m-3)2 = 0 是否存在负数m,使方程两实数根的平方和等于25,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。

5如图,四边形ABCD是圆内接四边形,DE∥AC,交BC的延长线于点E,

①求证:△ABD~△CDE;

②若AB=3, BD=4, CD=2, 求DE的长。

6、已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a , b , c , 若 a , b 是关于x 的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0 的两根, 且9c=25a·sinA.

①求证:△ABC是直角三角形。

②求a , b , c 的值。

③若△ABC的∠C的角平分线交它的外接圆于点D,求AD的长。

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