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2014整式的加减公开课

发布时间:2014-02-14 10:52:55  

复习巩固: 1、填空: (1)( a – b ) + ( - c – d ) =
(2)( (3) (4) -

a–b)-(-c–d)= (a–b)+(-c–d)= (a–b)-(-c–d)=

a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d
( ×) ( √ ) ( × )

2、判断:
(1)、 a (2)、 (3)、 c

-(b–c)=a–b-c (a–b+c)= -a+b-c +2(a–b)=c+2a-b

? 对于去括号外面是负因数时几种情况

(1)-2(a+b) =-2a-2b

(2)-2(a-b) =-2a+2b
(3)-2(-a+b) =2a-2b (4)-2(-a-b) =2a+2b

? 学习目标:
? 1、在复习去括号以及合并同类项法则的基础上, 进行整式的加减运算; ? 2、掌握整式加减的一般步骤,熟悉的进行整式加 减运算 ? 3、培养用代数的方法解决几何问题和实际生活问 题的能力。

例8

做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多 少平方厘米?

小纸盒 大纸盒

长 a 1.5a

宽 b 2b

高 c 2c

解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. (1)做这两个纸盒共用料(单位:cm2) (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm2) (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ac. (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca = 4ab+6bc+4ca

通过上面的学习,我们可以得到整式加减的运算法则:

? 一般的,几个整式相加减,如果有括号就 先去括号,然后再合并同类项

1 1 2 3 1 2 ;例 4:求 x-2( x- y )+( - x+ y ) 2 3 2 3 2 的值,其中 x=-2,y= . 3

分析: 可以用两种方法完成。

方法一:直接代入求值。
方法二:先化简后求值。

1 1 2 3 1 2 解: 2 x ? 2( x ? 3 y ) ? (? 2 x ? 3 y )

1 2 2 3 1 2 ? x ? 2x ? y ? x ? y 2 3 2 3
? ?3 x ? y
2

2 当x ? ?2, y ? 时, 3 2

4 4 原式 ? (?3) ? (?2) ? ( ) ? 6 ? ? 6 3 9 9
2

随堂练习

变式训练

一.填空:
1、a-b的相反数是 b-a ,
2、 若m,n互为相反数,

则(3m-2n)-(2m-3n)=

0 ;

2.选择:

变式训练

⑴ 化简–[-(3x-2y)]的结果 是 …………………( )A A. 3x-2y B. 3x+2y C. -3x-2y D. -3x+2y ⑵ 已知有理数 a、b在数轴上的位置如图所示, 则|a+b|-(b-a)= ( ) D A. 0 B. 2a C. -2a D. -2b b 0 a

1.先化简下式,再求值: 3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中x=1,y=-2.

小 结

☆ 怎样“去括号”?

去括号法则

☆ “去括号”的依据是什么?

乘法的分配律.
☆ “去括号”时应注意什么?









(1)去括号,很重要, 括号多,小中大。
(2)去括号,先看号; 是正号,不变号; 是负号,都变号。 (3)去时别忘漏乘了。


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